=1x(2+3+4+5)

=1x14

=14

1.2+1.3+1.4+1 5=?

=2+3+4+5

=5+5+4

=10+4=14

Sao k có ai giúp mk hết vậy >:((, thôi để mk tự giúp mk vậy :>. E mới nghĩ ra cách này có gì sai anh giúp đỡ.

Cách 1 - Ta có :

\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{1.3}+\frac{1}{1.4}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{3.3}\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}\)

Mà \(\frac{5}{6}>\frac{2}{3}\Rightarrow\frac{5}{6}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{6}+\frac{1}{9}>\frac{2}{3}\)

\(\Leftrightarrowđpcm\)

~ Nguyệt ~:Đúng rồi nha em.

Anh nghĩ em nên trích ra các số quy luật, sau đó tính tổng rồi so sánh.

Như thế bài làm của em sẽ hay hơn.

1/2+1/3+1/4 đó bn

kết quả là:13/12

k cho mk nhé

x = 1 + 2 + 3 + 4

x = 3 + 3 + 4

x = 6 + 4

x = 10

1x = 1.1+1.2+ 1.3 + 1.4

1x = 1.(1 + 2 + 3 + 4 ) 

1x = 1.10

 x = 10 

a)Đặt \(A=\dfrac{6}{1.4}+\dfrac{6}{4.7}+\dfrac{6}{7.10}+...+\dfrac{6}{97.100}\)

\(3a=3-\dfrac{3}{4}+\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{7}+\dfrac{3}{7}-\dfrac{3}{10}+...+\dfrac{3}{97}-\dfrac{3}{100}\)

\(=3-\dfrac{3}{100}\)

\(=\dfrac{297}{100}\)

b)Đặt \(B=\dfrac{4}{1.3}+\dfrac{16}{3.5}+\dfrac{36}{5.7}+...+\dfrac{9604}{97.99}\)

\(=2b=\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{97.99}\)

\(2b=2-\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{3}-\dfrac{2}{5}+\dfrac{2}{5}-\dfrac{2}{7}+...+\dfrac{2}{97}-\dfrac{2}{99}\)

\(2b=2-\dfrac{2}{99}=\dfrac{198}{99}-\dfrac{2}{99}=\dfrac{196}{99}\)

c) Tương tự! Bạn tự làm nhé!

Câu f:

F = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + n(n + 1)

F = 1[1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ... + n.(n+1).3].1/3

F = [1.2.3 +2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +..+n(n+1).(n+2-n-1)].1/3

F = [1.2.3+2.3.4-1.2.3+...+n(n+1)(n+2)-(n-1).n.(n+1)].1/3

F= n.(n+1).(n+2)/3

g) G= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+99.100.101

4G =1.2.3.4 + 2.3.4.4 + ...+99.100.101.4

4G =1.2.3.4 + 2.3.4.(5-1) + ...+99.100.101.(102-98)

4G = 1.2.3.4 +2.3.4.5- 1.2.3.4+...+99.100.101.102-98.99.100.101

4G = 99.100.101.102

G = 99.100.101.102/4