\(a,\frac{4n+7}{4n+2}=\frac{4n+2}{4n+2}+\frac{5}{4n+2}=1+\frac{5}{4n+2}\)

Để \(\frac{4n+7}{4n+2}\)là stn

Thì \(1+\frac{5}{4n+2}\)là stn

\(\Leftrightarrow\frac{5}{4n+2}\)là stn

<=> 4n + 2 thuộc ước của 5

Mà 4n + 2 chẵn => 4n + 2 = 0

                         => \(n=-\frac{1}{2}\)loại vì n là stn

Vậy ko tìm đc n

b, VỚi mọi p là số tự nhiên thì p + 6 và p + 18 đều là stn

Vậy ...

Tk nha!

n = 0 ; 1 ; 3 ; 9

Để: \(\frac{n+15}{n+3}\) ∈ N thì:

(n + 15) ⋮ (n + 3)

[(n + 3) + 12] ⋮ (n + 3)

12 ⋮ (n + 3)

(n + 3) ∈ Ư(12) = {-12; - 6; - 4; - 3; -2; - 1; 1; 2; 3; 4; 6; 12}

n ∈ {-15; - 9; - 7; -6; -5; -4; -2; -1; 0; 1; 3; 9}

Vì n ∈ N nên n ∈ {0; 1; 3; 9}

Vậy: n ∈ N nên n ∈ {0; 1; 3; 9}

5/n+6 = 5/(n+1)+5 ; 6/n+7 = 6/(n+1)+6 ; 7/n+8 = 7/(n+1)+7 ; ... ; 31/n+32 = 31/(n+1)+31

Ta thấy mỗi phân số trên đều có dạng a/(n+1)+a, để các phân số trên đều tối giản thì (n+1,a)=1

=> ta phải tìm n để n+1 nguyên tố với 5; 6; 7; ...; 31

Mà n nhỏ nhất => n+1 nhỏ nhất => n+1=37

=> n=37-1=36

Vậy số nhỏ nhất cần tìm là 36

Ủng hô mk nha ^_^

hg,masnhjl6 vhyb yjdjtrndgtuhdh do

ta thay 

p/s da cho co dang

5/5+(n+3):6/6+(n+3)........17/17+(n+3)

tuc la a/a+(nn+3)

de cac p/s toi gian thi a va n+3 phai la nguyen to cung nhau

=>n+3 pha nho nhat va nguyen to cung nhau voi cac so 5;5;5...17

=>n+3 phai la nguyen to nho nhat < 17

=>n+3=19

=>n=16

vay so tu nhien N=16

1.D

2.A

3.C