Ta có: (x-2) (xy-1) = 5

Suy ra: x-2; xy-1 thuộc Ư₍₅₎={-1; 1; -5; 5}

Lập bảng:

Vậy(x;y) = (1; -4) ; (-3 ; 0) ; (3 ; 2)

Ta có: \(x^2y-x+xy=6\)

=>xy(x+1)-x-1=6-1=5

=>(x+1)(xy-1)=5

=>(x+1;xy-1)∈{(1;5);(5;1);(-1;-5);(-5;-1)}

TH1: x+1=1 và xy-1=5

=>x=0 và xy=6

=>x=0 và 0y=6(vô lý)

=>Loại

TH2: x+1=5 và xy-1=1

=>x=4 và xy=2

=>x=4 và 4y=2

=>x=4 và y=0,5

=>Loại

TH3: x+1=-1 và xy-1=-5

=>x=-2 và xy=-4

=>x=-2 và -2y=-4

=>x=-2 và y=2

=>Nhận

TH4: x+1=-5 và xy-1=-1

=>x=-6 và xy=0

=>x=-6 và -6y=0

=>x=-6 và y=0

=>Nhận

a)\(\left(15-2x\right)^3=67-2^3.5\)

<=>\(\left(15-2x\right)^3=67-40\)

<=> \(\left(15-2x\right)^3=27\)=3^3

<=> 15-2x=3

<=> 2x=15-3

<=> 2x=12

<=> x=12:2=6

b) \(\overline{32x4y}\)chia hết cho 5 và 9

\(\overline{32x4y}\)chia hết cho 5

=> y=0 hoặc y=5

TH1: y=0

\(\overline{32x40}\)chia hết cho 9

=> 3+2+x+4 +0=9+x chia hết cho 9 => x chia hết cho 9 và x là chữ số nên \(0\le x\le9\)

Vậy x=0 hoặc x=9

TH2: y=5

\(\overline{32x45}\)chia hết cho 9

=> x+5 chia hết cho 9  mà \(0\le x\le9\)=> \(5\le x+5\le14\)

=> x+5=9 => x=4

Vậy 

Lời giải:

$2x=3y\Leftrightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Leftrightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}$

$5y=4z\Leftrightarrow \frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

Vậy:

$\frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}$

$\Rightarrow (\frac{x}{6})^3=(\frac{y}{4})^3=(\frac{z}{5})^3=\frac{xyz}{6.4.5}=\frac{120}{120}=1$

$\Rightarrow \frac{x}{6}=\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=1$

$\Rightarrow x=6; y=4; z=5$

Em cảm ơn cô ạ!

ta có : xy - x + 2y=3

=>x(y-1)+2(y-1)=1

=>(y-1)(x+2)=1

=>(y-1);(x+2)\(\in\)\(Ư_{\left(1\right)}\)

ta có bảng:

y-1                -1                 1

x+2               -1                 1

y                    0                  2

x                   -3                 -1

Vậy (x;y) thỏa mãn là: (-3;0);(-1;2)

<=>x(x-y)+2(x-y)=1

<=(x+2)(x-y)=1

đến đó rùi phân tích ra tích của hai thừa số bằng 1 là tìm được x;y

a) (x+3)(y+5)=1

vì x nguyên y nguyên nên x+3 và y+5 nguyên

theo bài ra thì x+3 và y+5 phải là ước của 1

Ư(1) = {-1; 1)

+) nếu x+3 = 1 thì y +5 = 1

=> x = -2 và y = -4

+) nếu x+3 = -1 thì y +5 = -1

=> x = -4 và y = -6

b) (2x-5)(y-6)=17

tương tự câu a

theo bài ra thì 2x-5 và y-6 phải là ước của 17

Ư(17) = {-1; 1; -17, 17)

+) nếu 2x - 5 = -1         thì        y +5 = -17

        => 2x = 4                          y = -22

        => x = 2

+) nếu 2x - 5 = 1         thì        y +5 = 17

        => 2x = -6                          y = 12

        => x = -3

+) nếu 2x - 5 = -17         thì        y +5 = -1

       ......

+) nếu 2x - 5 = 17         thì        y +5 = 1

...........

bạn giải tiếp ra và kết luận nhé

a) ta có: x+3=1 suy ra x=-2

            y+5=1 suy ra y=-4

b) ta có: 2x-5=17 suy ra 2x=22 

                                      x=11

            y-6=17 suy ra y= 23     

có sai đề bài ko đó?

koko ban oi

\(\Leftrightarrow xy-2x+3y-6=11\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=11\)

\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(y-2\right)=11\)

Bảng giá trị:

a: (2x+3)(y-4)=12

mà 2x+3 lẻ

nên (2x+3;y-4)∈{(1;12);(-1;-12);(3;4);(-3;-4)}

=>(2x;y)∈{(-2;16);(-4;-8);(0;8);(-6;0)}

=>(x;y)∈{(-1;16);(-2;-8);(0;8);(-3;0)}

b; x(2y+1)-4y=3

=>x(2y+1)-4y-2=1

=>x(2y+1)-2(2y+1)=1

=>(x-2)(2y+1)=1

=>(x-2;2y+1)∈{(1;1);(-1;-1)}

=>(x;2y)∈{(3;0);(1;-2)}

=>(x;y)∈{(3;0);(1;-1)}

c: xy+2x+y+11=0

=>x(y+2)+y+2+9=0

=>(x+1)(y+2)=-9

=>(x+1;y+2)∈{(1;-9);(-9;1);(-1;9);(9;-1);(3;-3);(-3;3)}

=>(x;y)∈{(0;-11);(-10;-1);(-2;7);(8;-3);(2;-5);(-4;1)}