Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E. a) Chứng minh và DC // OA. b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành. c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minhMN giúp mình bài này...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O; R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn. Từ A vẽ hai tiếp tuyến AB và AC (B, C là tiếp điểm). Kẻ đường kính BD, đường thẳng vuông góc với BD tại O cắt đường thẳng DC tại E.
a) Chứng minh và DC // OA.
b) Chứng minh tứ giác AEDO là hình bình hành.
c) Đường thẳng BC cắt OA và OE lần lượt tại I và K. Chứng minh
MN giúp mình bài này với
a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{ABO}+\hat{ACO}=90^0+90^0=180^0\)
nên ABOC là tứ giác nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là các tiếp tuyến
Do đó: AB=AC và OA là phân giác của góc BOC
ΔOBC cân tại O
mà OA là đường phân giác
nên OA⊥BC
Xét (O) có
ΔCBD nội tiếp
BD là đường kính
Do đó: ΔCBD vuông tại C
=>CB⊥CD
mà OA⊥BC
nên OA//CD
b: Ta có: OE⊥BD
AB⊥BD
Do đó: OE//BA
Xét ΔBOA vuông tại B và ΔODE vuông tại O có
BO=OD
\(\hat{BOA}=\hat{ODE}\) (hai góc đồng vị, OA//DE)
Do đó: ΔBOA=ΔODE
=>BA=OE; OA=DE
Xét tứ giác ABOE có
AB//OE
AB=OE
Do đó ABOE là hình bình hành