Cho hàm số y = f(x) liên tục trên [a;b]. Giả  sử  hàm số u = u(x) có đạo hàm liên tục trên [a;b] và $u\left(x\right)\in [\alpha ;\beta ]\forall x\in [a;b]$ hơn nữa f(u) liên tục trên đoạn [a;b]. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số f(x) liên tục trên R+ và thoả mãn  $\int \frac{f\left(\sqrt{x+1}\right)}{\sqrt{x+1}}dx = \frac{2(\sqrt{x+1}+3)}{x+5}+C$  . Nguyên hàm của hàm số f(2x) trên tập R+ là

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=(1-x{)}^2(x+1{)}^3(3-x)$. Hàm số $y=f\left(x\right)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{\sqrt{x}-1}{x-1} khi x>1\\ mx+1 khi x\le 1\end{array}\right.$ Tìm m để hàm số f(x) liên tục trên R

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R. Bảng biến thiên của hàm số y=f'(x) được cho như hình vẽ bên. Hàm số $y=f(1-\frac{x}{2})+x$ nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm f'(x) = (x+1) ${\left(x-2\right)}^2{\left(x-3\right)}^3$. Hỏi hàm số f(x) có mấy điểm cực trị?

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2018$ và g(x) là hàm số liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ thỏa mãn $g\left(x\right)+g\left(-x\right)=1,\forall x\in ℝ.$ Tính tích phân $I=\underset{-1}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right).g\left(x\right)dx$ 

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên [1;4], biết f(4)=3, f(1)=1 . Tính ${\int }_1^{4}2f\text{'}\left(x\right)dx$.

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên i. Bảng biến thiên của hàm số y =f'(x) được cho như hình vẽ

Hàm số   $\mathrm{y}=\mathrm{f}(1-\frac{\mathrm{x}}{2})+\mathrm{x}$ nghịch biến trên khoảng nào sau đây?