\(3n+2 ⋮ 2n+3\)

=> \(2\left(3n+2\right) ⋮ 2n+3\)   ( chỗ này phải dùng dấu"=>" nhé bạn, vì nhân thêm 2)

\(\Leftrightarrow6n+4 ⋮ 2n+3\)

\(\Leftrightarrow3\left(2n+3\right)-5⋮2n+3\)

\(\Leftrightarrow5⋮2n+3\)

.....

(Bạn nhớ thử lại nhé, trển có nhân thêm 2 đó)

b) \(x^2+8⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+2x\right)-\left(2x+4\right)+12⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)-2\left(x+2\right)+12⋮x+2\)

\(\Leftrightarrow12⋮x+2\)

....

Trang Nguyễn chưa giải thích mà

7 chia hết cho x

=>x thuộc Ư(7)

=>\(x\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

a.Vì x,y là số nguyên dương

     => 1003 và 2y cũng là số nguyên dương                              

 Vì 2008 là số chẵn 

 mà 2y cũng là số chẵn

=> 1003x là số chẵn

Vì 1003 là số lẻ 

mà 1003x là số chẵn

=> x là số chẵn 

=> x chia hết cho 2 (đpcm)

                       Vậy ta có đpcm

Câu 1:

$A=(1+5+5^2)+(5^3+5^4+5^5)+...+(5^{2016}+5^{2017}+5^{2018})$

$=(1+5+5^2)+5^3(1+5+5^2)+....+5^{2016}(1+5+5^2)$

$=(1+5+5^2)(1+5^3+...+5^{2016})$

$=31(1+5^3+...+5^{2016})\vdots 31$ (đpcm)

Câu 2:

$2x+7\vdots 2x-2$
$\Rightarrow (2x-2)+9\vdots 2x-2$

$\Rightarrow 9\vdots 2x-2$

$\Rightarrow 2x-2$ là ước của $9$

Mà $2x-2$ là số chẵn với mọi $x$ nguyên, còn $Ư(9)\in \left\{\pm 1; \pm 3; \pm 9\right\}$ (không có ước nào chẵn) 

$\Rightarrow$ không tồn tại $x$ nguyên thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Bài 3: 

=>-3<x<2

2. \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y=x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y\)

Vì \(x\), \(x+1\)và \(x+2\)là 3 số nguyên liên tiếp

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)⋮3\)

mà \(15y⋮3\)\(\Rightarrow x\left(x+1\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)

hay \(\left(x^2+x\right)\left(x+2\right)-15y⋮3\)( đpcm )

Mình cảm ơn ạ !!!

= 0,4 nha !

3x+8 divisible by x-1

=> 3x-3+11 divisible by x-1

Because 3x-3 divisible by x-1

=> 11 divisible by x-1

=> x-1 =-1;-11;1;11

=> x=0;-10;2;12

Thus x=0;-10;2;12.