Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $R\backslash \{-1;0\}$ thỏa mãn  $f\left(1\right)=2\ln 2+1, x(x+1)f\text{'}\left(x\right)+(x+2)f\left(x\right)=x(x+1), \forall x\in R\backslash \{-1;0\}$ Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3$ với a, b là hai số hữu tỉ. Tính $T=a^2-b$ 

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$  liên tục trên $ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}$ thỏa mãn  $f\left(1\right)=2\ln 2+1,x(x+1)f\text{'}\left(x\right)+(x+2)f\left(x\right)=x(x+1),\forall x\in ℝ\backslash \left\{-1;0\right\}.$ Biết $f\left(2\right)=a+b\ln 3,$ với a, b là hai số hữu tỉ. Tính  $T=a^2-b$

Cho hàm số  f(x) thỏa mãn f(x)f'(x)=1 với mọi

x $\in$R. Biết  ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=a$ và f(1)=b, f(2)=c Tích phân   ${\int }_1^2\frac{x}{f\left(x\right)}dx$ bằng

Cho hàm số f(x) thỏa mãn f(x).f '(x)=1 với mọi $x\in \mathrm{ℝ}$  Biết ${\int }_1^{2}f\left(x\right)dx=a$ và f(1)=b,f(2)=c. Tích phân ${\int }_1^2\frac{x}{f\left(x\right)}dx$  bằng

Cho hàm  số f (x) liên tục và có đạo hàm trên  $\left[\frac{1}{2};1\right]$ thỏa mãn f ' (x) = $\frac{1}{x\left(x-2\right)}$. Biết f(1) = 1, f( = $\ln \frac{1}{a}\ln 3+b,(a,b\in$). Tổng a + b bằng

Cho hàm số f(x) xác định trên $\mathrm{ℝ} \backslash \left\{0\right\}$, thỏa mãn $\mathrm{f} \text{'}\left(\mathrm{x}\right)=\frac{1}{{\mathrm{x}}^3+{\mathrm{x}}^5}, \mathrm{f}\left(1\right)=\mathrm{a}$và f(-2) = b. Tính $\mathrm{f}\left(-1\right)+\mathrm{f}\left(2\right)$