Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=[2;+\infty)\) ; \(B=\left(5;+\infty\right)\)
\(\Rightarrow B\backslash A=\varnothing\)
1: A={x∈R|x<=2}
=>A=(-∞;2]
B={x∈R|x>5}
=>B=(5;+∞)
A\(\cap\) B=(-∞;2]\(\cap\) (5;+∞)
=∅
A\(\cup\) B=(-∞;2]\(\cup\) (5;+∞)
A\B=(-∞;2]\(5;+∞)
=(-∞;2]
B\A=(5;+∞)\(-∞;2]
=(5;+∞)
\(C_{R}A\) =R\A=R\(-∞;2]
=(2;+∞)
\(C_{R}B=\) R\B=R\(5;+∞)
=(-∞;5]
2: A={x∈R|x<0 hoặc x>=2}
=>A=(-∞;0)\(\cup\) [2;+∞)
B={x∈R|-4<=x<3}
=>B=[-4;3)
A\(\cap\) B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\(\cap\) [-4;3)
=[-4;0)\(\cup\) [2;3)
A\(\cup\) B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\(\cup\) [-4;3)
=(-∞;+∞)
A\B=((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))\[-4;3)
=(-∞;-4)\(\cup\) [3;+∞)
B\A=[-4;3)\((-∞;0)\(\cup\) [2;+∞))
=[0;2)
\(C_{R}A\) =R\A=[0;2)
\(C_{R}B\) =R\B=R\[-4;3)
=(-∞;-4)\(\cup\) [3;+∞)
3: |x-1|<2
=>-2<x-1<2
=>-1<x<3
=>A=(-1;3)
|x+1|<3
=>-3<x+1<3
=>-4<x<2
=>B=(-4;2)
A\(\cap\) B=(-1;3)\(\cap\) (-4;2)
=(-1;2)
A\(\cup\) B=(-1;3)\(\cup\) (-4;2)
=(-4;3)
A\B=(-1;3)\(-4;2)
=[2;3)
B\A=(-4;2)\(-1;3)
=(-4;-1]
\(C_{R}A\) =R\A=R\(-1;3)
=(-∞;-1]\(\cup\) [3;+∞)
\(C_{R}B\) =R\B=R\(-4;2)
=(-∞;-4]\(\cup\) [2;+∞)
BPT thỏa mãn với mọi x khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}a-2b+1=0\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2b-1\\a^2-3b+2>0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(2b-1\right)^2-3b+2>0\)
\(\Leftrightarrow4b^2-7b+3>0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b>1\\b< \dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
Tham khảo:
Ta có:
Bất phương trình \(1 - 2x \le 0\) có nghiệm là \(x \ge \frac{1}{2}\) hay \(A = [\frac{1}{2};+\infty)\)
Bất phương trình \(x - 2 < 0\) có nghiệm là \(x < 2\) hay \(B = ( - \infty ;2)\)
Vậy \(A \cup B = \mathbb R\)
Vậy \(A \cap B = [\frac{1}{2};2)\)
Đáp án A