Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{-9}=\dfrac{2x+5y}{2\cdot3+5\cdot\left(-9\right)}=\dfrac{-234}{-39}=6\)

Do đó: x=18; y=-54

\(\Rightarrow\left(\frac{x}{3}=\frac{y}{4};\frac{y}{5}=\frac{z}{7}\right)=\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{20}=\frac{z}{28}=\frac{2x}{2.15}=\frac{y}{20}=\frac{3z}{3.28}=\frac{2x-y+3z}{30-20+84}=\frac{146}{94}\)

\(\frac{x}{15}=\frac{146}{94}\Rightarrow x=\frac{146}{94}.15=\frac{1095}{47}\)

\(\frac{y}{20}=\frac{146}{94}\Rightarrow y=\frac{146}{94}.20=\frac{1460}{47}\)

\(\frac{z}{28}=\frac{146}{94}\Rightarrow z=\frac{146}{94}.28=\frac{2004}{47}\)

234-4x(2x+17)=118

      4x(2x+17)=234-118

      4x(2x+17)=116

          (2x+17)=116:4

          (2x+17)=29

            2x     =29-17

            2x     =12

              x     =12:2

              x     = 6

234  -  4  .  ( 2x  +  17 )  =  188

4  .   ( 2x  +  17  )  =  234 - 188

4  .   ( 2x  +  17 )   =  116

( 2x  +  17 )  =  116  :  4

( 2x  +  17 )  = 29

2x  =  29  -   17

2x  =  12

x  =  12  :  2

x   =  6

a)-(2x + 15 ) + 13 = -234

\(\Leftrightarrow\)-2x-15+13+234=0

\(\Leftrightarrow\)2x=232

\(\Leftrightarrow\)x=116

b)2+4+6+8 +..............+2x=182

\(\Leftrightarrow\)2(1+2+3+4+.....+x) =182

\(\Leftrightarrow\)1+2+3+4+.....+x= 182/2 = 91

\(\Leftrightarrow\)x(x+1)/2 =91

\(\Leftrightarrow\)x(x+1)= 182

\(\Leftrightarrow\)x(x+1) = 13(13+1)

\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=13\\x+1=13+1\end{cases}}\Leftrightarrow x=13\)

Vậy...

a) Gọi x²=a 

=> 3a² - a - 234=0

∆=b² - 4ac= (-1)²-4×3×(-234)=2809

√∆=53

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

a1=-b+√∆/2a = -(-1)+53/2×3 =9

a2=-b-√∆/2a = -(-1)-53/2×3 =-26/3

Thay x²=a=9 =>x=3,x=-3

          x²=a=-26/3 (loại)

Vậy nghiệm của pt là x =3, x=-3

d) (x+4)(x+5)(x+7)(x+8)=4

<=> (x+4)(x+8)(x+5)(x+7)=4

<=> (x²+8x+4x+32)(x²+7x+5x+35)=4

<=> (x²+12x+32)(x²+12x+35)=4

Đặt t=x²+12x+32

=> t(t+3)=4

<=> t²+3t-4=0

     (a=1,b=3,c=-4)

a+b+c=1+3+(-4)=0

=> t1=1 ; t2= c/a =-4/1=-4

Thay t=x²+12x+32=1

=> x²+12x+31=0

∆=b²-4ac= 12² -4×1×31= 20

√∆=2√5

∆>0 nên pt có 2 nghiệm phân biệt 

x1=-b+√∆/2a= -12+2√5/2×1= -6+√5

x2=-b-√∆/2a = -12-2√5/2×1= -6-√5

Thay t=x²+12x+32=-4

=> x²+12x+36=0

∆=b²-4ac= 12²-4×1×36=0

∆=0 nên pt có nghiệm kép 

x1=x2= -b/2a= -12/2×1 = -6

Vậy nghiệm của pt là S={-6+√5 ; -6-√5; -6}

a/\(-\left(-432-3x\right)+\left(-432-4x+21\right)=-2345\)

\(\Leftrightarrow+432+3x-432-4x+21=-2345\)\(\Leftrightarrow\left[432+\left(-432\right)\right]+\left[\left(-4x\right)+3x\right]+21=-2345\)

\(\Leftrightarrow0+-1x+21=-2345\)\(\Leftrightarrow-1x=-2345-21=-2366\)

\(\Rightarrow x=\left(-2366\right):\left(-1\right)=2366\)

b/\(12x-\left(-3546-3x\right)=\left(2x-234\right)-\left(-678-2x\right)\)

\(\Leftrightarrow12x+3546+3x=2x-234+678+2x\)

\(\Leftrightarrow15x+3546=\left(2x+2x\right)+\left[\left(-234\right)+678\right]\)

\(\Leftrightarrow15x+3546=4x+444\)

\(\Leftrightarrow15x+3546-4x-444=0\)

\(\Leftrightarrow\left(15x-4x\right)+\left(3546-444\right)=0\)

\(\Leftrightarrow11x+3102=0\)

\(\Leftrightarrow11x=0-3102=-3102\)

\(\Rightarrow x=\left(-3102\right):11=-282\)

b: =>12-x=-7

hay x=19