Lỗi gòi bạn! Sửa lại nhé ~

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có 

AB=AC

\(\widehat{BAD}\) chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: Ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE

=>BE=CD

Xét ΔEIB vuông tại E và ΔDIC vuông tại D có

EB=DC

\(\widehat{EBI}=\widehat{DCI}\)

Do đó: ΔEIB=ΔDIC

c: Ta có: ΔEIB=ΔDIC

nên IB=IC

Xét ΔAIB và ΔAIC có

AI chung

IB=IC

AB=AC

Do đó: ΔAIB=ΔAIC

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

a: Thay x=1 và y=4 vào hàm số, ta được:

\(2m-1+1=4\)

\(\Leftrightarrow2m=4\)

hay m=2

c: Để hàm số đồng biến thì 2m-1>0

hay \(m>\dfrac{1}{2}\)

4.c

\(A=2\left(x+1\right)^2+1>=1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

\(B=-3\left(x+1\right)^2-1< =-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

\(C=\left(2x-3\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{2}\right)^2+2020>=2020\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=3/2 và y=1/2

\(2\left(x+1\right)^2+1>=1\forall x\)

=>E<=1

Dấu '=' xảy ra khi x=-1

a: (d1): a=-3; b=1

Bài 1:

a: AC⊥ AB

BD⊥BA

Do đó: AC//BD

b: Gọi Cx là tia đối của tia CD
Theo đề, ta có: \(\hat{xCA}=57^0\)

CA//DB

=>\(\hat{xCA}=\hat{D_2}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{D_2}=57^0\)

Ta có: \(\hat{D_2}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{D_1}=180^0-57^0=123^0\)

c: Ta có; \(\hat{C_1}+\hat{xCA}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{C_1}=180^0-57^0=123^0\)

Bài 2:

\(\hat{DAB}+\hat{ABE}=50^0+130^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên AD//BE

Ta có: \(\hat{EBC}+\hat{BCG}=140^0+40^0=180^0\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía

nên BE//CG

=>AD//BE//CG

Bài 3:

Gọi DM là tia đối của tia Dp

Ta có: Et//DM

=>\(\hat{sEt}=\hat{EDM}\) (hai góc đồng vị)

=>\(\hat{EDM}=39^0\)

DM//Fq

=>\(\hat{MDF}+\hat{DFq}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{MDF}=180^0-129^0=51^0\)

Ta có: tia DM nằm giữa hai tia DE và DF

=>\(\hat{EDF}=\hat{EDM}+\hat{FDM}=39^0+51^0=90^0\)

1: \(\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)

Bài 4:

7 dm³ sắt cân nặng số kg là:

$109,2.\frac{7}{14}=54,6$ (kg)

Bài 3:

a. Đặt $y=kx$. Ta có:
$y_1=kx_1$

$y_2=kx_2$

$\Rightarrow y_1+y_2=k(x_1+x_2)$

$\Leftrightarrow 15=k(-3)\Rightarrow k=-5$

Vậy $y=-5x$

Với $y=2$ thì $x=\frac{y}{-5}=\frac{-2}{5}$

Với $y=9$ thì $x=\frac{9}{-5}$