Qua A, kẻ AE⊥CD tại E. Qua M, kẻ đường thẳng vuông góc với AB và CD cắt AB và CD lần lượt tại K và H

=>AE là đường cao của hình thang ABCD

Xét ΔMKB vuông tại K và ΔMHC vuông tại H có

MB=MC

\(\hat{KMB}=\hat{HMC}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMKB=ΔMHC

=>MK=MH

=>M là trung điểm của KH

Xét tứ giác AKHE có \(\hat{AKH}=\hat{KHE}=\hat{AEH}=90^0\)

nên AKHE là hình chữ nhật

=>AE=HK

Xét hình thang ABCD có AE là đường cao

nên \(S_{ABCD}=\frac12\times AE\times\left(AB+CD\right)\)

=>\(S_{ABCD}=\frac12\times KH\times\left(AB+CD\right)\)

Xét ΔMAB có MK là đường cao

nên \(S_{MAB}=\frac12\times MK\times AB=\frac12\times\frac12\times KH\times AB=\frac14\times KH\times AB\)

Xét ΔMCD có MH là đường cao

nên \(S_{MCD}=\frac12\times MH\times DC=\frac12\times\frac12\times KH\times DC=\frac14\times KH\times DC\)

Ta có: \(S_{MAB}+S_{MDC}+S_{MAD}=S_{ABCD}\)

=>\(S_{MAD}=S_{ABCD}-S_{MAB}-S_{MDC}\)

\(=\frac12\times KH\times\left(AB+CD\right)-\frac14\times KH\times AB-\frac14\times KH\times CD\)

\(=\frac12\times KH\times\left(AB+CD\right)-\frac14\times KH\times\left(AB+CD\right)=\frac14\times KH\times\left(AB+CD\right)\)

=>\(\frac{S_{MAD}}{S_{ABCD}}=\frac12\)

=>\(S_{MAD}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Gọi E là giao điểm của AM và DC

Xét ΔMAB và ΔMEC có

\(\hat{MBA}=\hat{MCE}\) (hai góc so le trong, AB//CE)

MB=MC

\(\hat{BMA}=\hat{CME}\) (hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔMAB=ΔMCE

=>\(S_{MAB}=S_{MCE}\)

=>\(S_{MAB}+S_{AMCD}=S_{MCE}+S_{AMCD}\)

=>\(S_{ABCD}=S_{ADE}\)

=>\(S_{ADE}=18\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

Vì ΔMAB=ΔMCE

nên MA=ME

=>M là trung điểm của AE

=>\(S_{ADM}=\frac12\times S_{ADE}=\frac{18}{2}=9\left(\operatorname{cm}^2\right)\)

chịu mình cũng hỏi nè

mình sẽ giải được nếu bạn cho mình xem hình

mk k vẽ được

a: \(S_{AMB}=\dfrac{1}{2}\cdot6\cdot4=2\cdot6=12\left(cm^2\right)\)

\(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot12=2\cdot12=24\left(cm^2\right)\)

b: \(S_{ABCD}=\dfrac{1}{2}\cdot8\cdot\left(6+12\right)=4\cdot18=72\left(cm^2\right)\)

TÔI KHÔNG BIẾT TOÁN

A B C M D 25cm2

Diện tích hình chữ nhật ABDM là :

25 x 2 = 50 ( cm² )

Diện tích hình tam giác ACM là :

50 : 2 =  25 ( cm² )

Diện tích hình thang ABCD là :

50 + 25 = 75 ( cm^{2 )}

Đáp số : 75 cm²

Ai giúp bn đáy giải bài toán này nha