Cho đường tròn (O;R) và điểm S cố định nằm ngoài đường tròn (O) .Kẻ hai tiếp tuyến SA và SB của đường tròn (O;R)( S,B là tiếp điểm ).Đường thẳng bất kỳ qua S cắt đường tròn (O) tại C và D (SC<SD và C,O,D không thẳng hàng).Gọi E là trung điểm của CD.1)cm bốn điểm S,A,O,B cùng thuộc một đường tròn 2) cm AOB=2SEB.3)tia BE cắt đường tròn (O) tại F.Cm tứ giác ACDF là hình thang cân

Cho đường tròn tâm (O) và dây AB không đi qua O. Gọi P là điểm chính giữa của cung lớn AB và kẻ đường kính PQ của đường tròn (O). Gọi D là giao điểm của PQ và AB; I là giao điểm thứ hai của CP và đường tròn (O); K là giao điểm của IQ và AB. a) Chứng mình tứ giác IKDP nội tiếp b) Chứng minh CI.CP = CK.CD c) Cho A, B, C cố định và đường tròn (O) thay đổi qua A, B. Chứng minh rằng đường thẳng IQ luôn đi qua một điểm cố định.

Cho đường tròn (O;R) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn sao cho OA=2R.Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với đường tròn (O)(B,C là hai tiếp điểm ). Một đường thẳng d thay đổi đi qua A luôn cắt đường tròn tại hai điểm D và E (D thuộc cung nhỏ BC và cung BD lớn hơn cung CD). gọi I là trung điểm của DE,H là giao điểm của AO và BC. 1) cm năm điểm A,B,C,O,I cùng thuộc một đường tròn 2)cm AH.AO=AD.AE=3R^2. 3)cm HC là tia phân giác của góc DHE. 4)gọi G là trọng tâm tam giác BDE .cm khi đường thẳng d thay đổi thì G luôn chạy trên một đường tròn cố định

Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O; R')chiều cao là $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

Cho hình tru ̣có hai đáy là hai đường tròn (O;R) và (O;R') chiều cao là $R\sqrt{3}$ và hình nón có đỉnh là O¢ và đáy là đường tròn (O;R) Tính tỉ số giữa diện tích xung quang của hình trụ và diện tích xung quanh của hình nón

Cho đường tròn O và điểm A nằm ngoài đường tròn. Qua A kẻ hai đường thẳng cắt đường tròn tại các điểm B,C và D,E tương ứng (B nằm giữa A và C, D nằm giữa A và E). Đường thẳng qua D và song song với BC cắt đường tròn tại điểm F. Đường thẳng AF cắt đường tròn tại điểm G. Hai đường thẳng EG và BC cắt nhau tại M. CMR:

a, AM/MG=ME/AM

b, 1/AM=1/AB+1/AC