Số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số khi chia cho 10;12 và 15 đều dư 2 là bao nhiêu ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 8 2019
số tự nhiên đó là : 9990
số tự nhiên nhỏ nhất có 3 chữ số chia hết cho 3 là : 10011
số đó là :1008
hok tốt
R
6 tháng 8 2019
Trả lời
1)Số tự nhiên lớn nhất,4 chữ số chia hết cho 2 và 5:9990
2)Số tự nhiên nhỏ nhất,5 chữ số chia hết cho 3:10002
3)Số tự nhiên nhỏ nhất,4 chữ số chia hết cho 9:10008
4)Số tự nhiên nhỏ nhất ,3 chữ số chia hết cho 5:100
5)Số tự nhiên lớn nhất có 5 chữ số chia hết cho 3:99999
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 10 2025
Bài 1:Sửa đề: a chia 7 dư 4
a chia 5 dư 2
=>a-2⋮5
=>a-2+5⋮5
=>a+3⋮5(1)
a chia 7 dư 4
=>a-4⋮7
=>a-4+7⋮7
=>a+3⋮7(2)
a chia 9 dư 6
=>a-6⋮9
=>a-6+9⋮9
=>a+3⋮9(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra a+3∈BC(5;7;9)
=>a+3∈B(315)
=>a+3∈{315;630;945;1260;..}
=>a∈{312;627;942;1257;...}
mà a là số tự nhiên lớn nhất có thể mà có 3 chữ số
nên a=942
Bài 2:
a chia 11 dư 6
=>a-6⋮11
=>a-6+33⋮11
=>a+27⋮11(3)
a chia 4 dư 1
=>a-1⋮4
=>a-1+28⋮4
=>a+27⋮4(4)
a chia 19 dư 11
=>a-11⋮19
=>a-11+38⋮19
=>a+27⋮19(5)
Từ (3),(4),(5) suy ra a+27∈BC(11;4;19)
mà a là số tự nhiên nhỏ nhất có thể
nên a+27=BCNN(11;4;19)=836
=>a=836-27=809
Gọi số cần tìm là a (a thuộc N; 100=<a=<999)
Ta có: a chia 10;12;15 đều dư 2
=>(a-2) chia hết cho 10;12;15
=> (a-2) là bội cùa 10;12;15 (1)
Mặt khác : BCNN(10;12;15)=60 (2)
Từ (1) và (2) =>a-2=60k (k thuộc N*) (3)
Mà a có 3 chữ số=> a có 2 chữ số hoặc 3 chữ số (4)
Từ (3) và (4)=> a-2 thuộc {60;120;180;240;300;360;........;900;960}
Mà ta cần tìm a lớn nhất
=> cần tìm a-2 lớn nhất
=>a-2=960
<=>a=962 (thỏa)
Vậy,số tự nhiên cần tìm là 962
Chỉnh sửa:
Mà a có 3 chữ số
=> a-2 có 2 chữ số hoặc 3 chữ số