Tìm x, y\(\in Z\)biết:
\(2^x+12^2=y^2-3^2\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
P
8
Q
1
12 tháng 11 2018
Ta có : \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}\)
\(\frac{y}{4}=\frac{z}{5}=>\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(=>\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}\)
\(=>\frac{x^2}{8^2}=\frac{y^2}{12^2}=\frac{z^2}{15^2}\)
Áp dụng t/c của dãy tí số bằng nhau ta có:
\(\frac{x^2}{8^2}=\frac{y^2}{12^2}=\frac{z^2}{15^2}=\frac{x^2+y^2-z^2}{8^2+12^2-15^2}=\frac{12}{-17}\)
PHẦN TIẾP TỰ LÀM NHÁ
HOK GIỎI NHA CƯNG
NH
0
QC
1
V
1 tháng 11 2017
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Leftrightarrow\frac{x^2}{2^2}=\frac{y^2}{3^2}=\frac{z^2}{7^2}=\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{49}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\frac{x^2}{4}=\frac{2y^2}{18}=\frac{z^2}{49}=\frac{x^2+2y^2-z^2}{4+18-49}=\frac{-12}{-27}=\frac{4}{9}\)
Do đó : \(x^2=\frac{16}{9}\Rightarrow x=\frac{4}{3}\)
\(y^2=16\Rightarrow y=4\)
\(z^2=\frac{196}{9}\Rightarrow z=\frac{14}{3}\)
27 tháng 7 2018
Bài làm
Theo tính chất của dãy tỷ số bằng nhau.
Ta có: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{x^2+y^2-z^2}{4+9-25}=\left(\frac{-12}{-12}\right)=1\)
Từ \(\frac{x}{2}=1\Rightarrow x=1\times2\Rightarrow x=2\)
\(\frac{y}{3}=1\Rightarrow y=1\times3\Rightarrow y=3\)
\(\frac{z}{5}=1\Rightarrow z=1\times5\Rightarrow z=5\)
Vậy x = 2
y = 3
z = 5
Hok Tốt!!!
NG
1
NG
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
29 tháng 4
Ta có: \(\frac{4}{x+1}=\frac{2}{y-2}=\frac{3}{z+2}\)
=>\(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}\)
Đặt \(\frac{x+1}{4}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+2}{3}=k\)
=>\(\begin{cases}x+1=4k\\ y-2=2k\\ z+2=3k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=4k-1\\ y=2k+2\\ z=3k-2\end{cases}\)
xyz=12
=>(4k-1)(2k+2)(3k-2)=12
=>(4k-1)(k+1)(3k-2)=6
=>\(\left(12k^2-8k-3k+2\right)\left(k+1\right)=6\)
=>\(\left(12k^2-11k+2\right)\left(k+1\right)=6\)
=>\(12k^3+12k^2-11k^2-11k+2k+2-6=0\)
=>\(12k^3+k^2-9k-4=0\)
=>\(12k^3-12k^2+13k^2-13k+4k-4=0\)
=>\(\left(k-1\right)\left(12k^2+13k+4\right)=0\)
=>k-1=0
=>k=1
=>\(\begin{cases}x=4\cdot1-1=4-1=3\\ y=2\cdot1+2=2+2=4\\ z=3\cdot1-2=3-2=1\end{cases}\)
NK
0
24 tháng 1 2017
a) Ta đặt: \(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{z}{-2}=k\)
\(\Rightarrow x=4k;y=3k;z=-2k\)
\(\Rightarrow xyz=\left(4.3.-2\right).k^3\)
\(\Rightarrow xyz=\left(-24\right).k^3\)
\(\Rightarrow k^3=240:\left(-24\right)=-10\)
\(\Rightarrow\)(đề sai, không ra số tự nhiên)
\(2^x+12^2=y^2-3^2\)
<=> \(2^x+153=y^2\)
Với x < 0 => \(2^x\notin Z\)=> \(2^x+153\notin Z\)=> \(y^2\notin Z\)=> \(y\notin Z\)
Với x = 0 => 154 = y^2 ( loại )
Với x > 0
TH1: x = 2k + 1 ( k là số tự nhiên )
Ta có: \(2^{2k+1}+153=y^2\)
VT\(=4^k.2+153\): 3 dư 2
=> \(VP=y^2:3\) dư 2 vô lí vì số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
TH2: x = 2k ( k là số tự nhien )
Ta có: \(2^{2k}+153=y^2\)
<=> \(\left(y-2^k\right)\left(y+2^k\right)=153\)
=> \(153⋮y+2^k\Rightarrow y+2^k\in\left\{\pm1;\pm153;\pm3;\pm51;\pm9;\pm17\right\}\)
Em tự làm tiếp nhé.