A=3^32-1 và B=(3-1)(3^2-1)(3^4-1)(3^8-1)(3^16-1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
2 tháng 9 2016
Có: \(A=4\cdot\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)}{2}\)
\(=...........................\)
\(=\frac{3^{32}-1}{2}\)
\(B=3^{32-1}\)
=> \(A< B\)
5 tháng 7 2017
Mình ghi nhầm đề bài 1 tí đề bài là :
So sánh 2 số A và B biết :
A = (3+1)(3^2+1)(3^4+1)(3^8+1)(3^16+1) và B = 3^32 - 1
VT
0
18 tháng 7 2017
\(A=4.\left(3^2+1\right).\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{1}{2}\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(=\frac{3^{32}-1}{2}< 3^{32}-1=B\)
Vậy \(A< B\)
AN
1
27 tháng 9 2016
A= 80.(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (34 - 1)(34 + 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (38 - 1)(38 + 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (316 - 1)(316 + 1)(332 + 1)
A = (332 - 1)(332 + 1)
A = 364 - 1 < 364 = B
=> A < B
TL
2
NH
2
HT
3 tháng 9 2017
a) A = 2016.2018 = ( 2017 - 1 ).2018 = 2017.2018 - 2018 ( 1 )
B = 20172 = 2017.2017 = 2017.( 2018 - 1) = 2017.2018 - 2017 ( 2 )
Từ (1) và (2), ta thấy: - 2018 < - 2017 => 2017.2018 - 2018 < 2017.2018 - 2017 <=> 2016.2018 < 20172
Vậy A < B
~ Phần b khi nào nghĩ ra tớ sẽ làm ngay ạ :) Còn phần này chắc chắn đúng cậu nhé ~
TN
3 tháng 9 2017
b)\(x=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2x=\left(3-1\right)\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2x=\left(3^2-1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2x=\left(3^4-1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2x=\left(3^8-1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{16}+1\right)\)
\(2x=\left(3^{16}-1\right)\left(3^{16}+1\right)\Rightarrow x=\frac{3^{32}-1}{2}\)
Thấy \(x=\frac{3^{32-1}}{2}< 3^{32}-1=y\)