Ta có : \(\tan25=\cot65\)

\(\cot22< \cot50< \cot65< \cot73\)

\(\Rightarrow\cot22< \cot50< \tan25< \cot73\)

\(\cot90^0=\tan0^0< \cot61^0=\tan29^0< \tan32^0< \tan50^0< \tan72^0=\cot18^0\)

Để ý rằng với các góc nhọn, khi góc lớn lên thì tang của góc đó lớn lên và chú ý rằng cotg 60 °  = tg 30 ° , cotg 65 °  = tg 25 °  và do sin α < tg α  nên từ

sin 25 °  < tg 25 °  (= cotg 65 ° ) < tg 30 °  (= cotg 60 ° ) < tg 50 °  < tg 70 °

suy ra sin 25 °  < cotg 65 °  < cotg 60 °  < tg 50 °  < tg 70 °

Bài 1.6

a) \(\cos14^0=\sin76^0\)

\(\cos87^0=\sin3^0\)

Do đó: \(\cos87^0< \sin47^0< \cos14^0< \sin78^0\)

b) \(\cot25^0=\tan65^0\)

\(\cot38^0=\tan52^0\)

Do đó: \(\cot38^0< \tan62^0< \cot25^0< \tan73^0\)

\(cos24^035^{\prime}=\sin\left(90^0-24^035^{\prime}\right)=\sin65^025^{\prime}\)

\(cos87^020^{\prime}=\sin\left(90^0-87^020^{\prime}\right)=\sin2^040^{\prime}\)

Ta có: \(2^040^{\prime}<40^0<42^0<65^025^{\prime}<78^0\)

=>\(\sin2^040^{\prime}<\sin40<\sin42^0<\sin65^025^{\prime}<\sin78^0\)

=>\(cos87^020^{\prime}<\sin40^0<\sin42^0

\(\cos87^020'=\sin2^040'< \sin40^0< \sin42^0< \sin65^025'=\cos24^035'< \sin78^0\)

\(cos24^035^{\prime}=\sin\left(90^0-24^035^{\prime}\right)=\sin65^025^{\prime}\)

\(cos87^020^{\prime}=\sin\left(90^0-87^020p\right)=\sin\left(2^040^{\prime}\right)\)

Ta có: 2 độ 40p<40 độ<42 độ<65 độ 25p<78 độ

=>\(\sin\left(2^040^{^{\prime}}\right)<\sin40^0<\sin42^0<\sin65^025^{\prime}<\sin78^0\)

=>\(cos87^020^{\prime}<\sin40^0<\sin42^0