Bài 5.

\(P=\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\)

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\sqrt{\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2.\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2}\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\left(2x+\dfrac{1}{x}\right).\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge2\left(4xy+\dfrac{2x}{y}+\dfrac{2y}{x}+\dfrac{1}{xy}\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge8xy+4\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)+\dfrac{2}{xy}\)

Áp dụng BĐT AM-GM, ta có:

\(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\sqrt{\dfrac{xy}{xy}}=2\sqrt{1}=2\)

\(\Leftrightarrow4\left(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\right)\ge8\)

\(8xy+\dfrac{2}{xy}\ge2\sqrt{\dfrac{8xy.2}{xy}}=2\sqrt{16}=8\)

\(\Rightarrow\left(2x+\dfrac{1}{x}\right)^2+\left(2y+\dfrac{1}{y}\right)^2\ge16\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\dfrac{x}{y}=\dfrac{y}{x}\)

\(\Leftrightarrow x^2=y^2\)

\(\Leftrightarrow x=y=\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(MinP=16\) khi \(x=y=\dfrac{1}{2}\)

xin giải bài cúi thoai nhé:v

bài ôn tập thì tự lm nha

khi nào thi xong mk sẽ chữa

Đề cương á mấy câu như 7b,8 mình ko bik lm 

là bài gì mà hết thời gian làm gì có đầu bài đâu?

cò bài đâu làm bạn

2: Đặt \(A=4x^2-2\cdot\left(x+3y\right)^2-5xy\)

\(=4x^2-2\left(x^2+6xy+9y^2\right)-5xy\)

\(=4x^2-2x^2-12xy-18y^2-5xy\)

\(=2x^2-17xy-18y^2\)

Thay x=3; y=-2 vào A, ta được:

\(A=2\cdot3^2-17\cdot3\cdot\left(-2\right)-18\cdot\left(-2\right)^2\)

=18+102-18*4

=120-72

=48

Bài 1:

a: Dấu hiệu là điểm thi thực hành tiếng anh của các bạn học sinh

Số học sinh tham gia là:

4+3+2+6+5+4=24(bạn)

b: Bảng tần số:

Nhận xét:

-Điểm số thấp nhất là 1, cao nhất là 10

-Có nhiều bạn đạt điểm 6 nhất

c: Tỉ số giữa số học sinh đạt điểm 10 so với tổng số bạn là:

\(\frac{4}{24}=\frac16\)

d: \(\overline{X}=\frac{1\cdot4+3\cdot3+4\cdot2+6\cdot6+8\cdot5+10\cdot4}{24}\)

=137/24≃5,7

Thay x= -1

P(-1)=5(-1)^100+5(-1)^99+...+5(-1)+9

=5+(-5)+5+...+(-5)+9

Từ 1 đén 100 có: (100-1):1+1=100. ta có:50 cặp

P(-1)=[5+(-5)]x50+9=0+9=9

Xin lỗi mình làm tắt :)

Thay x= -1

P(-1)=5(-1)^100+5(-1)^99+...+5(-1)+9

=5+(-5)+5+...+(-5)+9

Từ 1 đén 100 có: (100-1):1+1=100. ta có:50 cặp

P(-1)=[5+(-5)]x50+9=0+9=9

?

Chs bede hok :> , Ngũy đang ế

Công thức tính diện tích xung quanh là :

S_xq = (a x a) x 4

muốn tính diện tích xung quanh ta lấy diện tích một cạnh nhân với 4

đó là công thức . bên dưới khác nha

Diện tích xung quanh của hình lập phương bằng diện tích một mặt nhân với 4

tk nha

quan sát tối đa

cảm ơn bạn nha

bạn ở đâu vậy 

1 + 1 = 2

Tk nha

#Puka#