cho tam giác abc vuông tại a đường cao ah và trung tuyến BM,bm cắt ah tại i cmr ab2:ac2+ib:2.im
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 5 2023
a: Xét ΔBHI vuông tại H và ΔAKI vuông tại K có
góc BIH=góc AIK
=>ΔBHI đồng dạng vói ΔAKI
=>IB*IK=IA*IH
b: góc BHA=góc BKA=90 độ
=>BHKA nội tiếp
=>góc BAH=góc BKH
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 11 2025
a: Xét ΔIBM và ΔIHA có
IB=IH
\(\hat{BIM}=\hat{HIA}\) (hai góc đối đỉnh)
IM=IA
Do đó: ΔIBM=ΔIHA
=>BM=HA
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔIMH và ΔIAB có
IM=IA
\(\hat{MIH}=\hat{AIB}\) (hai góc đối đỉnh)
IH=IB
Do đó: ΔIMH=ΔIAB
=>\(\hat{IMH}=\hat{IAB}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MH//AB
=>HE//AB
=>\(\hat{EHC}=\hat{ABC}\)
mà \(\hat{ABC}=\hat{ECH}\) (ΔABC cân tại A)
nên \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)
=>ΔEHC cân tại E
Ta có: \(\hat{EHC}+\hat{EHA}=\hat{AHC}=90^0\)
\(\hat{ECH}+\hat{EAH}=90^0\) (ΔAHC vuông tại H)
mà \(\hat{EHC}=\hat{ECH}\)
nên \(\hat{EAH}=\hat{EHA}\)
=>EA=EH
mà EH=EC
nên EA=EC
=>E là trung điểm của AC
ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
Xét ΔABC có
AH,BE là các đường trung tuyến
AH cắt BE tại G
Do đó: G là trọng tâm của ΔABC
=>BG=2GE
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
12 tháng 5 2023
a: Xét tứ giác AHMB có
I là trung điểm chung của MA và HB
=>AHMB là hình bình hành
=>BM=AH
AB+AH=AB+BM>AM
b: Xét ΔABC có
H là trung điểm của BC
HE//AB
=>E là trung điểm của AC
ΔAHC vuông tại H
mà HE là trung tuyến
nên EH=EC
=>ΔEHC cân tại E
CM
21 tháng 11 2018
a, Sử dụng định lí Pytago cho các tam giác vuông HAB và HAC để có đpcm
b, 1. Chứng minh tương tự câu a)
2. Sử dụng định lí Pytago cho tam giác vuông AHM