Chứng minh rằng :

a) n . ( n + 5 ) hoặc chia hết cho 25 hoặc không chia hết cho 5 với mọi n là các số tự nhiên.

b)( n + 2 ) . ( n + 9 ) hoặc chia hết cho 49 hoặc không chia hết cho 7 với mọi n là các số tự nhiên.

c) n² + 5n + 4 hoặc chia hết cho 9 hoặc không chia hết cho 3 với mọi n là các số tự nhiên.

Chứng tỏ rằng ,các số có dạng :

a, A=2²ⁿ - 1 chia hết cho 5 ( n thuộc N ,n lớn hơn hoặc bằng 2)

b, B=2⁴ⁿ +4 chia hết cho10 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1)

c, H=9²ⁿ +3 chia hết cho 2 ( n thuộc N , n lớn hơn hoặc bằng 1 )

1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

1.Tìm số tự nhiên n,sao cho:

a)n+15 chia hết cho n-3 (với n>5)

b)18-2n chia hết cho n+3 (với n bé hoặc bằng 9)

c)3n+13 chia hết cho 2n+3 (với n lớn hơn hoặc bằng 1)

2.Cho a,b ϵ N.Chứng tỏ rằng nếu 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015

1.Tìm số tự nhiên n,sao cho:

a)n+15 chia hết cho n-3 (với n>5)

b)18-2n chia hết cho n+3 (với n bé hoặc bằng 9)

c)3n+13 chia hết cho 2n+3 (với n lớn hơn hoặc bằng 1)

2.Cho a,b ϵ N.Chứng tỏ rằng nếu 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015

1.Tìm số tự nhiên n,sao cho:

a)n+15 chia hết cho n-3 (với n>5)

b)18-2n chia hết cho n+3 (với n bé hoặc bằng 9)

c)3n+13 chia hết cho 2n+3 (với n lớn hơn hoặc bằng 1)

2.Cho a,b ϵ N.Chứng tỏ rằng nếu 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015

1.Tìm số tự nhiên n,sao cho:

a)n+15 chia hết cho n-3 (với n>5)

b)18-2n chia hết cho n+3 (với n bé hoặc bằng 9)

c)3n+13 chia hết cho 2n+3 (với n lớn hơn hoặc bằng 1)

2.Cho a,b ϵ N.Chứng tỏ rằng nếu 7a+2b và 31a+9b cùng chia hết cho 2015 thì a và b cũng chia hết cho 2015

a,chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì số 9^2n - 1 chia hết cho 2 và 5

b, chứng tỏ rằng p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 2p+1 cũng là số nguyên tố thì 4p+1 là hợp số