Tìm x;y;z là các số nguyên không âm thỏa mãn
\(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=6xyz\)và \(\left(x^3+y^3+z^3+1\right)⋮\left(x+y+z+1\right)\)
(Trích trong đề thi HSG ở trường mình, mình chưa làm được)
Các bạn giúp mình với.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 6 2015
x - 7/2 < 0
cộng 2 vế x - 7/2 < 0 cho 7/2 ta được
=> x - 7/2 + 7/2 < 0 + 7/2
=> x < 7/2
vậy x < 7/2
MT
22 tháng 6 2015
x-7/2<0
cộng 2 vế x-7/2<0 cho 7/2 ta được
=>x-7/2+7/2<0+7/2
=>x<7/2
vậy x<7/2
sao các bạn lạ zạy Nguyễn Nam Cao copy mjk mà dc **** mjk thj ko có
SH
1
26 tháng 1 2016
kho....................wa..................troi.......................thi.....................ret.................lanh................wa..................tich............................ung.........................ho..............minh......................cho....................do....................lanh
TD
4
14 tháng 11 2017
\(2^x=128\)
mà\(128=2^7\)
\(\Rightarrow2^x=2^7\Rightarrow x=7\)
TU
3
17 tháng 9 2015
(x + 4).(21 - x) = 0
=> x + 4 = 0 hoặc 21 - x = 0
Mà x + 4 = 0
=> x = -4
21 - x = 0
=> x = 21
Mà x thuộc N
=> x = 21
NT
1
10 tháng 9 2020
\(x.\frac{1}{5}=1-\frac{2}{3}\)
\(x.\frac{1}{5}=\frac{3}{3}-\frac{2}{3}=\frac{1}{3}\)
\(x=\frac{1}{3}.5=\frac{5}{3}\)
NL
0
Bài này chỉ vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử thôi
Có: \(\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=6xyz\)
\(\Leftrightarrow2\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=6xyz\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz=3xyz\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz\right)=3xyz\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=3xyz\left(x+y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^3+z^3=3xyz\left(x+y+z+1\right)\)
Do đó: \(x^3+y^3+z^3+1=3xyz\left(x+y+z+1\right)+1⋮x+y+z+1\)
Suy ra: \(1⋮x+y+z+1\)
\(\Rightarrow x+y+z+1=1\)( do \(x,y,z\ge0\Rightarrow x+y+z+1\ge1\))
\(\Leftrightarrow x=y=z=0\)
Vậy \(x=y=z=0\)