a: \(M=21\cdot120=21\cdot120\)

\(N=33\cdot80=120\left(11\cdot2\right)\)

mà \(21< 11\cdot2\)

nên M<N

a: \(12=2^2\cdot3;25=5^2;30=2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(12;25;30)\(=2^2\cdot3\cdot5^2=300\)

x⋮12; x⋮25; x⋮30

=>x∈BC(12;25;30)

=>x∈B(300)

mà 0<x<=500

nên x=300

b: \(12=2^2\cdot3;21=3\cdot7;28=2^2\cdot7\)

Do đó: BCNN(12;21;28)\(=2^2\cdot3\cdot7=4\cdot3\cdot7=84\)

x⋮12; x⋮21; x⋮28

=>x∈BC(12;21;28)

=>x∈B(84)

mà 150<x<300

nên x∈{168;252}

c: \(15=3\cdot5;12=2^2\cdot3;18=2\cdot3^2\)

Do đó: BCNN(15;12;18)\(=2^2\cdot3^2\cdot5=36\cdot5=180\)

x⋮15; x⋮12; x⋮18

=>x∈BC(15;12;18)

=>x∈B(180)

mà 0<x<300

nên x=180

d: \(6=2\cdot3;8=2^3;12=2^2\cdot3\)

Do đó: BCNN(6;8;12)\(=2^3\cdot3=24\)

x⋮6; x⋮8; x⋮12

=>x∈BC(6;8;12)

mà x nhỏ nhất và x<>0

nên x=BCNN(6;8;12)

=>x=24

e: \(10=2\cdot5;12=2^2\cdot3;60=2^2\cdot3\cdot5\)

Do đó: BCNN(10;12;60)\(=2^2\cdot3\cdot5=60\)

x⋮10; x⋮12; x⋮60

=>x∈BC(10;12;60)

=>x∈B(60)

mà 120<=x<200

nên x∈{120;180}

f: x+10⋮5

mà 10⋮5

nên x⋮5(1)

x-18⋮6

18⋮6

Do đó: x⋮6(2)

x+21⋮7

mà 21⋮7

nên x⋮7(3)

Từ (1),(2),(3) suy ra x∈BC(5;6;7)

=>x∈B(210)

mà 500<x<700

nên x=630

g: x chia 5 dư 3

=>x-3⋮5

=>x-3+5⋮5

=>x+2⋮5(4)

x chia 6 dư 4

=>x-4⋮6

=>x-4+6⋮6

=>x+2⋮6(5)

Từ (4),(5) suy ra x+2∈BC(5;6)

=>x+2∈B(30)

=>x+2∈{30;60;90;...}

=>x∈{28;58;88;...}

mà x<59

nên x∈{28;58}

Hơi dài nên mình ko làm 

a) 35.(x-10)=35

         x-10= 35:35

         x-10= 1

             x= 1+10

            x= 10

b) 21.(32-x) =21

          32-x = 21:21

          32-x = 1

               x= 32-1

                x= 31

Vì hàm số f(x)=5x-2 đồng biến trên R nên nếu \(x_1< x_2\) thì \(y_1< y_2\)

mà \(3>\sqrt{8}\)

nên \(f\left(3\right)>f\left(\sqrt{8}\right)\)

Ta có : \(f\left(3\right)=5\sqrt{9}-2\)

\(f\left(\sqrt{8}\right)=5\sqrt{8}-2\)

=> \(f\left(3\right)>f\left(8\right)\)

Vì f(x)=5x-2 đồng biến trên R nên khi \(x_1< x_2\) thì \(y_1< y_2\)

mà \(3>\sqrt{8}\)

nên \(f\left(3\right)>f\left(\sqrt{8}\right)\)

Ta có : 10 ^ 28 = 10 ..... 0 ( 28 chữ số 0 ) chia hết cho 8​

8 chia hết cho 8

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 8

Ta có : 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 1 + 8

=> 10 ^ 28 + 8 = 99....9 ( 28 chữ số 9 ) + 9 chia hết cho 9

Vì ƯCLN ( 8,9 ) = 1

Nên 10 ^ 28 + 8 chia hết cho 72

a) Ta có: \(85^2-15^2\)

\(=\left(85-15\right)\left(85+15\right)\)

\(=70\cdot100=7000\)

b) Ta có: \(93^3+21\cdot93^2+3\cdot49\cdot93+343\)

\(=93^3+3\cdot93^2\cdot7+3\cdot93+7^2+7^3\)

\(=\left(93+7\right)^3\)

\(=100^3=1000000\)

c) Ta có: \(73^2-13^2-10^2+20\cdot13\)

\(=73^2-\left(13^2+10^2-20\cdot13\right)\)

\(=73^2-\left(13^2-2\cdot13\cdot10+10^2\right)\)

\(=73^2-\left(13-10\right)^2\)

\(=73^2-3^2=\left(73-3\right)\left(73+3\right)\)

\(=70\cdot76=5320\)

a) \(85^2-15^2=\left(85-15\right)\left(85+15\right)=70.100=7000\)

b) \(93^3+21.93^2+3.49.93+343\)

\(=93^3+3.7.93^2+3.7^2.93+7^3\)

\(=\left(93+7\right)^3\)

\(=100^3=1000000\)

c) \(73^2-13^2-10^2+20.13\)

\(=73^2-\left(13^2+10^2-20.13\right)\)

\(=73^2-\left(13-10\right)^2\)

\(=73^2-3^2\)

\(=\left(73+3\right)\left(73-3\right)\)

\(=76.70=5320\)

d) Viết = Latex hộ mình