\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x-y-z}{15-10-8}=\dfrac{30}{-3}=-10\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-150\\y=-100\\z=-80\end{matrix}\right.\)

a,Ta có : \(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\)

Suy ra :\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=k\Rightarrow x-15k;y=10k;z=8k\)

Ta có : \(4(15k)-3(10k)+5(8k)=7\)

\(\Rightarrow60k-30k+40k=7\)

\(\Rightarrow70k=7\). Suy ra \(k=\frac{1}{10}\)

Ta có : \(x=\frac{1}{10}\cdot15=\frac{3}{2}\)

\(y=\frac{1}{10}\cdot10=1\)

Mình chỉ giải có chừng này thôi

Câu b mk làm sau

\(xy+2x-y=7\)

\(xy+2x=7+y\)

\(x\left(y+2\right)=7+y\)

\(x=\frac{7+y}{y+2}\)

2x=3y nên x/3=y/2 nên x/15=y/10

4y=5z nên y/5=z/4 nên y/10=z/8

Nên x/15=y/10=z/8

Aps dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x/15=y/10=z/8=x+y+x/15+10+8=11/33=1/3

Đến đây dễ rồi nha bạn

\(2x=3y\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\Rightarrow\frac{x}{3\times5}=\frac{y}{2\times5}\Rightarrow\frac{x}{15}=\frac{y}{10}\) (1)

\(4y=5z\Rightarrow\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\Rightarrow\frac{y}{5\times2}=\frac{z}{4\times2}\Rightarrow\frac{y}{10}=\frac{z}{8}\) (2)

Từ (1) và (2):

\(\frac{x}{15}=\frac{y}{10}=\frac{z}{8}=\frac{x+y+z}{15+10+8}=\frac{11}{33}=\frac{1}{3}\)

• \(\frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{1}{3}\times15=5\)
• \(\frac{y}{10}=\frac{1}{3}\Rightarrow y=\frac{1}{3}\times10=\frac{10}{3}\)
• \(\frac{z}{8}=\frac{1}{3}\Rightarrow z=\frac{1}{3}\times8=\frac{8}{3}\)

\(\Rightarrow\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{2};\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{4}\\ \Rightarrow\dfrac{x}{15}=\dfrac{y}{10}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{4x-3y+5z}{60-30+40}=\dfrac{7}{70}=\dfrac{1}{10}\\ \Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{10}=\dfrac{3}{2}\\y=1\\z=\dfrac{8}{10}=\dfrac{4}{5}\end{matrix}\right.\)

1: x:y:z=3:5:(-2)

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}\)

mà 5x-y+3z=-16

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{5}=\frac{z}{-2}=\frac{5x-y+3z}{5\cdot3-5+3\cdot\left(-2\right)}=\frac{-16}{15-5-6}=\frac{-16}{10-6}=\frac{-16}{4}=-4\)

=>\(\begin{cases}x=-4\cdot3=-12\\ y=-4\cdot5=-20\\ z=\left(-4\right)\cdot\left(-2\right)=8\end{cases}\)

2: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{-3}\)

=>\(\frac{x}{-2}=\frac{y}{3}\)

=>\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}\) (1)

\(\frac{y}{4}=\frac{z}{3}\)

=>\(\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\) (2)

Từ (1),(2) suy ra \(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}\)

mà x+y+z=5,2

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{-8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{9}=\frac{x+y+z}{-8+12+9}=\frac{5.2}{13}=0,4\)

=>\(\begin{cases}x=-8\cdot0,4=-3,2\\ y=12\cdot0,4=4,8\\ z=9\cdot0,4=3,6\end{cases}\)

3: 2x=3y

=>\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}\)

7z=5y

=>\(\frac{z}{5}=\frac{y}{7}\)

=>\(\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

=>\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}\)

mà 3x-7y+5z=30

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{21}=\frac{y}{14}=\frac{z}{10}=\frac{3x-7y+5z}{3\cdot21-7\cdot14+5\cdot10}=\frac{30}{63-98+50}=\frac{30}{63-48}=\frac{30}{15}=2\)

=>\(\begin{cases}x=2\cdot21=42\\ y=2\cdot14=28\\ z=2\cdot10=20\end{cases}\)

4: 3x=4y=5z

=>\(\frac{3x}{60}=\frac{4y}{60}=\frac{5z}{60}\)

=>\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}\)

mà x-(y+z)=-21

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x}{20}=\frac{y}{15}=\frac{z}{12}=\frac{x-\left(y+z\right)}{20-\left(15+12\right)}=\frac{-21}{20-\left(27\right)}=\frac{-21}{-7}=3\)

=>\(\begin{cases}x=3\cdot20=60\\ y=3\cdot15=45\\ z=3\cdot12=36\end{cases}\)

5: Đặt \(\frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}=k\)

=>\(\begin{cases}x-1=2k\\ y-2=3k\\ z-3=4k\end{cases}\Rightarrow\begin{cases}x=2k+1\\ y=3k+2\\ z=4k+3\end{cases}\)

2x+3y-z=50

=>2(2k+1)+3(3k+2)-(4k+3)=50

=>4k+2+9k+6-4k-3=50

=>9k+5=50

=>9k=45

=>k=5

=>\(\begin{cases}x=2\cdot5+1=11\\ y=3\cdot5+2=15+2=17\\ z=4\cdot5+3=20+3=23\end{cases}\)

khó + lười + nhiều = không làm

Hello