a) - (4x - 25) + (214 + 2x) = - x + 213

<=> - 4x + 25 + 214 + 2x = - x + 213

<=> - 2x + 239 = -x + 213

<=> - x = - 2x + 26

<=> 2x - 26 = x

<=> x = 26

b) (x + 2).(x - 7) = 0

<=> x + 2 = 0

hoặc x - 7 = 0

<=> x = - 2

hoặc x = 7

c) x³ - 2x² = 0

<=> x³ = 2x²

<=> x².x = 2x²

<=> x = 2

       x²-4x+4=4x²-12x+9

\(\Leftrightarrow\)3x²-8x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x²-3x-5x+5=0

\(\Leftrightarrow\)3x(x-1)-5(x-1)=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)(3x-5)=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\x=1\end{cases}}\)

b,x²-2x-25=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1)²-26=0

\(\Leftrightarrow\)(x-1-\(\sqrt{26}\))(x-1+\(\sqrt{26}\))=0

\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{26}+1\\x=-\sqrt{26}+1\end{cases}}\)

2, a, x^2-2x+1+4=(x-1)^2+4\(\ge\)4

b, 4x^2-4x+1-1+y^2+2y+1-1-2015=(2x-1)^2+(y+1)^2-2017\(\ge\)-2017

mk làm như thế thôi chứ bài kia dài quá mk làm biếng sory

Nguyễn Thị Hà Tiên : Cảm ơn bạn nhiều lắm =)) Mik đã bt hướng làm bài rồi :3 Thực sự cảm ơn pạn nek <3 

Bài 1: 

a)  \(\left(x-2\right)^2=4x^2-12x+9\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=\left(2x-9\right)^2\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2-\left(2x-9\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2+2x-9\right)\left(x-2-2x+9\right)=0\Leftrightarrow\left(3x-11\right)\left(7-x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-11=0\Leftrightarrow3x=11\Leftrightarrow x=\frac{11}{3}\\7-x=0\Leftrightarrow-x=-7\Leftrightarrow x=7\end{cases}}\)

VẬy tập nghiệm của phương trình là : S={11/3 ; 7}

b)   Nếu x^2 -2x  =25 thì lẻ lắm . Tớ nghĩ phải là :  x^2 -2x  = 24 

Bài 2 : 

a)  \(A=x^2-2x+5=x^2-2x+1+4=\left(x-1\right)^2+4\)

vì \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(\left(x-1\right)^2+4\ge4\)  hay \(A\ge4\)

Vậy GTNN của A là 4  khi x = 1        ( hay x-1 =0 )

b)  \(B=4x^2-4x+y^2+2y-2015=\left(4x^2-4x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)-2017\)

\(=\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\)

Vì \(\left(2x-1\right)^2\ge0\)     và \(\left(y+1\right)^2\ge0\)   nên   \(\left(2x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2-2017\ge-2017\)

HAy \(B\ge-2017\)    Vậy GTNN của B là -2017  khi x=1/2   và y =  -1

a)(2x-3)²=(x+5)²

=>4x²-12x+9=x²+10x+25

=>3x²-22x-16=0

=>3x²+2x-24x-16=0

=>x(3x+2)-8(3x+2)=0

=>(x-8)(3x+2)=0

=>x=8 hoặc x=-2/3

b)X².(x-1)-4x²+8x-4=0

=>x²(x-1)-4x²+4x+4x-4=0

=>x²(x-1)-4x(x-1)-4(x-1)=0

=>x²(x-1)-(4x-4)(x-1)=0

=>(x²-4x+4)(x-1)=0

=>(x-2)²(x-1)=0

=>x=2 hoặc x=1

c) 4x²- 25 - (2x- 5) . ( 2x+7)=0

=>4x²-25-(4x²+14x-10x-35)=0

=>4x²-25-4x²-14x+10x+35=0

=>-4x+10=0

=>-4x=-10 <=>x=5/2

d) x³+27+(x+3).(x-9)=0

=>x³+3³+(x+3)(x-9)=0

=>(x+3)(x²-3x+9)+(x+3)(x-9)=0

=>(x²-3x+9+x-9)(x+3)=0

=>(x²-2x)(x+3)=0

=>x(x-2)(x+3)=0

=>x=0 hoặc x=2 hoặc x=-3

e) (x-2).(x+5)- x²+4=0

=>(x-2)(x+5)-(x-2)(x+2)=0

=>(x-2)(x+5-x-2)=0

=>3(x-2)=0 <=>x=2

Sau khi khai triển hằng đẳng thức và thực hiện chuyển vế bạn sẽ đk kết quả như này!(\(\left(2x-3\right)^2=\left(x+5\right)^2=3x^2-22x-14\)

Mik sẽ k cho bạn đó mik viết nhầm

Bước 1: Áp dụng quy tắc lũy thừa

Ta biết rằng:

\(a^{m} \cdot a^{n} = a^{m + n}\)

Nên:

\(\left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{3} \cdot \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{5} \cdot \ldots \cdot \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{97} = \left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{T}\)

Trong đó \(T\) là tổng các số mũ:

\(T = 3 + 5 + 7 + \ldots + 97\)

Bước 2: Tính tổng \(T\)

Dãy số \(3 + 5 + 7 + \ldots + 97\) là một cấp số cộng:

• Số hạng đầu: \(a = 3\)
• Số hạng cuối: \(l = 97\)
• Công sai: \(d = 2\)

Tính số lượng số hạng:

\(n = \frac{l - a}{d} + 1 = \frac{97 - 3}{2} + 1 = 47 + 1 = 48\)

Tính tổng:

\(T = \frac{n}{2} \left(\right. a + l \left.\right) = \frac{48}{2} \left(\right. 3 + 97 \left.\right) = 24 \cdot 100 = 2400\)

Kết quả cuối cùng:

\(\left(\left(\right. \frac{1}{4} \left.\right)\right)^{2400} = 4^{- 2400}\)

Đáp án: \(\boxed{4^{- 2400}}\)

\(=\left(x^3-2x^2+x+2x^2-4x+2-2x+7\right):\left(x^2-2x+1\right)\\ =\left[\left(x^2-2x+1\right)\left(x+2\right)-2x+7\right]:\left(x^2-2x+1\right)\\ =x+2\left(dư:-2x+7\right)\)

1) \(2x\cdot\left(x-3\right)-5=3x\left(2x-5\right)-4x^2+40\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-5=6x^2-15x-4x^2+40\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-5=2x^2-15x+40\)

\(\Leftrightarrow2x^2-6x-5-2x^2+15x-40=0\)

\(\Leftrightarrow9x-45=0\)

<=> x=5

2) x(2x-1)-5(-7)²=2x²-2x+5

<=> 2x²-x-5.49=2x²-2x+5

<=> 2x²-x-245-2x²+2x-5=0

<=> x-250=0

<=> x=250

3) |a-2|=10

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=10\\x-2=-10\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\x=-8\end{cases}}}\)

4) |x|=-5

=> Không tồn tại giá trị của x thỏa mãn vì |x| >=0 với mọi x thuộc Z

+)   (5x-1). (2x+3)-3. (3x-1)=0

10x^2+15x-2x-3 - 9x+3=0

10x^2 +8x=0

2x(5x+4)=0

=> x=0 hoặc x= -4/5

+)    x^3 (2x-3)-x^2 (4x^2-6x+2)=0

2x^4 -3x^3 -4x^4 + 6x^3 - 2x^2=0

-2x^4 + 3x^3-2x^2=0

x^2(-2x^2+x-2)=0

-2x^2(x-1)^2=0

=> x=0 hoặc x=1

+)   x (x-1)-x^2+2x=5

x^2 -x -x^2+2x=5

x=5

+)     8 (x-2)-2 (3x-4)=25

8x - 16-6x+8=25

2x=33

x=33/2