kẻ tia Ot // Ax mà Ax//By

nên Qt//Ax//By

Ay//Ot

=>g xAO + g AOt=180⁰ ( hai góc trong cùng phía)

105⁰+ g AOt=180⁰

=>g AOt=180⁰-105⁰

=75⁰

ta lại có gAOB=gAOt+gBOt

80⁰=75⁰+gBOt

=>gBOt=80⁰-75⁰=5⁰

ta có Ot//By

=>gBOt+gOBy=180⁰(trong cùng phía)

5⁰+gOBy=180⁰

=>gOBy=180⁰-5⁰=175⁰

a: Qua O, kẻ tia OM nằm giữa hai tia OA và OC sao cho OM//Ax//Cy

OM//Ax

=>\(\hat{OAx}=\hat{AOM}\) (hai góc so le trong)

=>\(\hat{AOM}=35^0\)

Ta có; OM//Cy

=>\(\hat{MOC}+\hat{OCy}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{MOC}=180^0-160^0=20^0\)

Ta có: tia OM nằm giữa hai tia OA và OC

=>\(\hat{AOC}=\hat{AOM}+\hat{COM}=35^0+20^0=55^0\)

b: Vì \(\hat{AOC}=55^0<90^0\)

nên OA không vuông góc với OC

Mk chẳng bt có Đ k nữa! Sai thì thứ lỗi nha!

từ A kẻ đường thẳng a_|_OA tại A( a thuộc nửa mặt phẳng chưa điểm Bcó bờ là AO )

từ B kẻ đường thẳng b_|_OBtại B(b thuộc nửa mặt phẳng chứa điểm A có bờ là OB)

hai đường thẳng   a và b cắt nhau tại C

ta có :

góc ABC+ góc BAC+ACB=180 độ

góc BOA+ góc ABO+ góc OAB=180 độ

=> góc CAO+ góc AOB+gócOBC+góc BCA=góc ABC+góc BAC+góc ACB+góc BOA+góc ABO+góc OAB=180 độ +180 độ=360 độ

=> góc ACB=360 độ - góc CBO- góc BOA-góc OAC=360 độ - 270 độ =90 độ

=> AC_|_CB

mà AC_|_OA

=> CB//OA

ta có: OB_|_OA

mà CA_|_OA

=> AC//OB

 và CB//OA

=> CB=OA và CA=OB

xét ΔABC và ΔBAO có:

AB(chug)

CB=OA(cmt)

AC=OB(cmt)

=> ΔABC=ΔBAO(c.c.c)

=> góc OBA=góc CAB và góc CBA=góc OAB

ta có góc xAB=xAC+CAB=115*-90*+CAB=25+CAB

góc ABy=OBy+ABO=25*+CAB

=> góc xAB=góc ABy

=> Ax//By