Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Biết tọa độ các đỉnh A (-3;2;1), C (4;2;0), B' (-2;1;1), D' (3;5;4). Tìm tọa độ điểm A' của hình hộp
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án D
D ' C ' → = A B → = 2 ; − 4 ; 0 ⇒ C ' 8 ; 4 ; 10 C ' B ' → = C B → = 5 ; − 4 ; 7 ⇒ B ' 13 ; 0 ; 17














Lời giải:
Gọi tọa độ của điểm $A'$ là $(a,b,c)$
Vì $A'B'C'D'$ là hình bình hành nên theo tính chất hình bình hành ta có:
\(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{A'C'}\)
Mà: \(\overrightarrow{A'C'}=\overrightarrow{AC}; \overrightarrow{A'D'}=\overrightarrow{AD}\) nên:
\(\overrightarrow{A'B'}+\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{AC}\)
\(\Leftrightarrow (-2-a,1-b,1-c)+(6,3,3)=(7,0,-1)\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} -2-a+6=7\\ 1-b+3=0\\ 1-c+3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=-3\\ b=4\\ c=5\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ điểm A' là (-3,4,5)
Hoàng Quỳnh Hương: mình đã sửa, bạn coi lại nhé :''>