a, Ta có

\(D\left(x\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x-2=0\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=2\end{cases}}\)

vậy...

b,

Ta có

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow13x^4\ge0\)

\(\Rightarrow13x^4+2\ge2\)

\(\Rightarrow13x^4+2>0\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a. D(x)=o

tương đương: x(x-2)=0

mà x khác x-2 nên để x(x-2)=o thì 

x=0 hoặc x-2=0

suy ra : x=0 hoặc x=2

vậy nghiệm của đa thức D(x) là 0 hoặc 2

b.ta thấy:

x^4>=0(với mọi x)

nên 13x^4>=0

suy ra 13x^4+2>=2

vậy đa thức P(x) không có nghiệm

a)

• Để P(y)=0

\(\Leftrightarrow3y-6=0\)

\(\Leftrightarrow3y=6\)

\(\Leftrightarrow y=2\)

Vậy P(y) có nghiệm là 2

• Để M(x)=0

\(\Leftrightarrow x^2-4=0\)

\(\Leftrightarrow x^2=4\)

\(\Rightarrow x\in\){2;-2}

Vậy M(x) có nghiệm là 2 và -2

b)

Ta có:

\(x^4\ge0\)

\(\Rightarrow x^4+1\ge1>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)>0\)

\(\Rightarrow Q\left(x\right)\ne0\)

Vậy Q(x) vô nghiệm

a) Ta có: P(x) = 3y + 6 có nghiệm khi

3y + 6 = 0

3y = -6

y = -2

Vậy đa thức P(y) có nghiệm là y = -2.

b) Q(y) = y⁴ + 2

Ta có: y⁴ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi y

Nên y⁴ + 2 có giá trị lớn hơn 0 với mọi y

Tức là Q(y) ≠ 0 với mọi y

Vậy Q(y) không có nghiệm.

a) Cho đa thức : \(x^2-5x+4=0\)

\(=>\left(x^2-x\right)-\left(4x-4\right)=0\\ =>x\left(x-1\right)-4\left(x-1\right)=0\\ =>\left(x-1\right)\left(x-4\right)=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-4=0\end{matrix}\right.\\ =>\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=4\end{matrix}\right.\)

Vậy nghiệm đa thức trên là : `x=1` hoặc `x=4`

b) Ta thấy : \(x^2+x+3=\left(x^2+\dfrac{1}{2}x\right)+\left(\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =x\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{1}{2}\left(x+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{11}{4}\\ =\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{11}{4}\ge\dfrac{11}{4}>0\forall x\in R\)

Vậy đa thức trên vô nghiệm

a)Ta có A(X)=0

          4x-7=0

         4x=7

         x=7/4

Vậy x=7/4 là nghiệm của A(x)

b) Ta có B(x)=0

             3x-\(x^2\)=0

           x(3-x)=0

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\3-x=0\end{matrix}\right.\)

         \(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Vậy x=0 hoặc x=3 là nghiệm của B(x)

c)Ta có M(x)=0

           (x-3).(2x+5)=0

          \(\left[{}\begin{matrix}x-3=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\2x=5\end{matrix}\right.\)

        \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vậy x=3 hoặc x=\(\dfrac{5}{2}\) là nghiệm của đa thức

a) Ta có f(7) = a7 + b và f(2) + f(3) = (a2+ b) + (a3 + b) = 5a + 2b. Vậy để f(7) = f(2) + f(3), ta cần giải phương trình:
a7 + b = 5a + 2b
Simplifying, ta được: 2a = b.
Vậy điều kiện của a và b để f(7) = f(2) + f(3) là b = 2a.
b) Để tìm nghiệm của P(x), ta cần giải phương trình (x-2)(2x+5) = 0:
(x-2)(2x+5)= 0
→ X-2 = 0 hoặc 2x+5 = 0
→ x = 2 hoặc x = -5/2
Vậy nghiệm của P(x) là x = 2 hoặc x =-5/2.
c) Ta biết rằng đa thức P(x) có 1 nghiệm là -2, vậy ta có thể viết P(x)

dưới dạng:
P(x) = (x+2)(x^3 - 2x^2 + ax - 2)
Từ đó suy ra:
P(-2) = (-2+2)(8 - 4a - 2) = 0
⇔-8a= 16
⇔a = -2
Vậy hệ số a của P(x) là -2.

tại sao a7 + b = 5a + 2b lại bằng  2a = b vậy ạ

1) a) 9x+2x-x=0

11x-x=0

10x=0

x=0

b) 25-9x=0

9x=25

x=25/9

2) \(x^2+x^4+1=x^4+x^2+1=x^4+2x^2-x^2+1\)

\(=\left(x^4+2x^2+1\right)-x^2=\left(x^2+1\right)^2-x^2=0\)

\(\Rightarrow\left(x^2+1\right)^2=0;x^2=0\)

mà \(x^2+1>0\)nên \(\Rightarrow\)phương trình vô nghiệm

1)

a) Ta có :

9x + 2x - x = 0

( 9 + 2 - 1 )x = 0

10x = 0

x = 0 : 10

x = 0

Vậy x = 0 là nghiệm của đa thức 9x + 2x - x

b) Ta có :

25 - 9x = 0

9x = 25

x = 25 ; 9

x = 25/9

Vậy x = 25/9 là nghiệm của đa thức 25 - 9x

2. Ta có :

Vì x² luôn > 0 với mọi giá trị của x

x⁴ luôn lớn hơn 0 với mọi giá trị x

1 > 0

Vậy x² + x⁴ + 1 > với mọi giá trị x

Hay da thức x² + x⁴ + 1 vô nghiệm

a) A(x) = 6x³-x(x+2)+4(x+3)

            = 6x³-x²+2x+12

B(x) = -x(x+1)-(4-3x)+x²(x-2)

        = -(x²)-x-4+3x+x³-2x²

        = x³-3x²+2x-4

b) C(x) = 6x³-x²+2x+12+x³-3x²+2x-4-7x³+4x²=0

            ⇒ 4x+8=0

            ⇒ 4x = -8

            ⇒ x = -2

Vậy nghiệm của đa thức C(x) là 2

a)\(A\left(x\right)=3x^2-5x+2\)

\(\Rightarrow A\left(x\right)=3x^2-3x-2x+2=3x\left(x-1\right)-2\left(x-1\right)=\left(3x-2\right)\left(x-1\right)\)

A(x) có nghiệm <=> (3x-2)(x-1)=0

<=>3x-2=0 hoặc x-1=0

<=>3x=2 hoặc x=1

<=>x=2/3 hoặc x=1

Vậy..................................

b)\(B\left(x\right)=x^2+3x-4\)

\(\Rightarrow B\left(x\right)=x^2+4x-x-4=x\left(x+4\right)-\left(x+4\right)=\left(x-1\right)\left(x+4\right)\)

B(x) có nghiệm <=> (x-1)(x+4)=0

<=>x-1=0 hoặc x+4=0

<=>x=1 hoặc x=-4

Vậy...............................

\(a.\)

\(f\left(x\right)=4-3x=0\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{4}{3}\)

\(b.\)

\(g\left(x\right)=-3x^2+27=0\)

\(\Leftrightarrow-3x^2=-27\)

\(\Leftrightarrow x^2=9\)

\(\Leftrightarrow x=\pm3\)

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

a) Ta có:

\(R\left(x\right)=x^2+3x\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)\)

\(R\left(x\right)=x\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\x+3=0\Rightarrow x=-3\end{matrix}\right.\)

Vậy: Trong các số -1, -2 và -3 thì nghiệm của đa thức là -3

b) Các nghiệm của R(x) là 0 và -3 (ở phần a)

cảm ơn nha