K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 1 2018

a)

Ta có: AE/AB = 6/18 = 1/3

           AD/AC = (18:2)/27 = 9/27 = 1/3

Xét ∆AED và ∆ABC có:

Chung góc BAC

AD/AC = AE/AB( = 1/3 )

Suy ra : ∆AED đồng dạng với∆ABC ( đpcm )

b)

Do hai tam giác trên đông dang nên ED/BC = AE/AB = AD/AC

Suy ra ED/BC = 1/3

Suy ra ED/30 = 1/3

Suy ra ED= 10cm

29 tháng 1 2024

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

Xét ΔABC vuông tại A và ΔMDC vuông tại M có

\(\widehat{MCD}\) chung

Do đó: ΔABC~ΔMDC
b: Ta có: M là trung điểm của BC

=>\(MB=MC=\dfrac{BC}{2}=15\left(cm\right)\)

Ta có: ΔABC vuông tại A

=>\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC=\dfrac{1}{2}\cdot15\cdot20=150\left(cm^2\right)\)

Ta có; ΔABC~ΔMDC
=>\(\dfrac{AB}{MD}=\dfrac{BC}{DC}=\dfrac{AC}{MC}\)

=>\(\dfrac{18}{MD}=\dfrac{30}{DC}=\dfrac{24}{15}=\dfrac{8}{5}\)

=>\(MD=18\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{90}{8}=\dfrac{45}{4}\left(cm\right);DC=30\cdot\dfrac{5}{8}=\dfrac{150}{8}=\dfrac{75}{4}\left(cm\right)\)

c: Xét ΔBME vuông tại M và ΔBAC vuông tại A có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔBME~ΔBAC

=>\(\dfrac{BE}{BC}=\dfrac{BM}{BA}\)

=>\(\dfrac{BE}{30}=\dfrac{15}{18}=\dfrac{5}{6}\)

=>BE=25(cm)

Ta có: BE=BA+AE

=>AE+18=25

=>AE=7(cm)

ΔCAE vuông tại A

=>\(CA^2+AE^2=CE^2\)

=>\(CE^2=7^2+24^2=625\)

=>\(CE=\sqrt{625}=25\left(cm\right)\)

8 giờ trước (21:02)

Bài 1:

a: Xét ΔABC có \(AB^2+AC^2=BC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

b: MF⊥AC

AB⊥ AC

Do đó: MF//AB

Xét ΔABC có

M là trung điểm của BC

MF//AB

Do đó: F là trung điểm của AC

=>FA=FC

c: Xét ΔABC có

M,E lần lượt là trung điểm của BC,BA

=>ME là đường trung bình của ΔABC

=>ME//AC và ME=AC/2
mà AC⊥ AB

nên ME⊥AB

ME=AC/2

=>ME=12/2=6(cm)

Bài 2:

a: Xét ΔDAB có

E,K lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EK là đường trung bình của ΔDAB

=>KE//AB và \(EK=\frac{AB}{2}\)

Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)

EF//AB

KE//AB

mà EF,KE có điểm chung là E

nên E,F,K thẳng hàng

b: Xét ΔADC có

E là trung điểm của AD

EI//DC

Do đó: I là trung điểm của AC

=>IA=IC

c: Xét ΔBDC có

K,F lần lượt là trung điểm của BD,BC

=>KF là đường trung bình của ΔBDC

=>\(KF=\frac{DC}{2}\left(1\right)\)

Xét ΔADC có

E,I lần lượt là trung điểm của AD,AC

=>EI là đường trung bình của ΔADC

=>EI=DC/2(2)

Từ (1),(2) suy ra KF=EI

=>EK+KI=KI+IF

=>EK=IF