Gpt nghiệm nguyên:
a) \(x^2+x+1=2xy+y\)
b) \(x^4+x^2-y^2+y+10=0\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
VH
1
I
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
26 tháng 11 2021
1.
PT $\Leftrightarrow 4x^2-4xy+4y^2-16=0$
$\Leftrightarrow (2x-y)^2+3y^2=16$
$\Rightarrow 3y^2=16-(2x-y)^2\leq 16$
$\Rightarrow y^2\leq \frac{16}{3}< 9$
$\Rightarrow -3< y< 3$
Mà $y$ nguyên nên $y\in \left\{-2;-1;0;1;2\right\}$
Thay vô ta tìm được:
$(x,y)=(-2, -2), (0,-2), (0,2), (2,0), (-2,0)$
2.
PT $\Leftrightarrow 13y^2=20412$
$\Leftrightarrow y^2=\frac{20412}{13}\not\in\mathbb{N}$ (vô lý)
VQ
1
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
11 tháng 5
a: 2xy-3x+2y-61=0
=>2y(x+1)-3x-3-58=0
=>(x+1)(2y-3)=58
mà 2y-3 lẻ
nên (x+1;2y-3)∈{(58;1);(-58;-1);(2;29);(-2;-29)}
=>(x;2y)∈{(57;4);(-59;2);(1;32);(-3;-26)}
=>(x;y)∈{(57;2);(-59;1);(1;16);(-3;13)}
b: \(4y^2-4y+9=x^2\)
=>\(4y^2-4y+1+8-x^2=0\)
=>\(\left(2y-1\right)^2-x^2=-8\)
=>(2y-1-x)(2y-1+x)=-8
=>(2y-1-x;2y-1+x)∈{(1;-8);(-8;1);(-1;8);(8;-1);(2;-4);(-4;2);(-2;4);(4;-2)}
TH1: 2y-1-x=1 và 2y-1+x=-8
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH2: 2y-1-x=-8 và 2y-1+x=1
=>2y-1-x+2y-1+x=1-8
=>4y-2=-7
=>4y=-5
=>\(y=-\frac54\)
=>LOại
TH3: 2y-1-x=-1 và 2y-1+x=8
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH4: 2y-1-x=8 và 2y-1+x=-1
=>2y-1-x+2y-1+x=-1+8
=>4y-2=7
=>4y=9
=>y=9/4(loại)
TH5: 2y-1-x=2 và 2y-1+x=-4
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=2
=>0-1-x=2
=>-x-1=2
=>-x=3
=>x=-3(nhận)
TH6: 2y-1-x=-4 và 2y-1+x=2
=>2y-1-x+2y-1+x=2-4
=>4y-2=-2
=>4y=0
=>y=0(nhận)
2y-1-x=-4
=>0-1-x=-4
=>x+1=4
=>x=3(nhận)
TH7: 2y-1-x=-2 và 2y-1+x=4
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=-2
=>2-1-x=-2
=>1-x=-2
=>x=1+2=3(nhận)
TH8: 2y-1-x=4 và 2y-1+x=-2
=>2y-1-x+2y-1+x=-2+4
=>4y-2=2
=>4y=4
=>y=1(nhận)
2y-1-x=4
=>2-1-x=4
=>1-x=4
=>x=1-4=-3(nhận)