Chứng tỏ rằng:

a)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 2

Giải:

Vì hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có một số là số lẻ, một số là số chẵn, số chẵn luôn chia hết cho 2 nên hai số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 2.

b)Trong hai số tự nhiên liên tiếp ,có một số chia hết cho 3

Giải:

ta có 10 và 11 là hai số tự nhiên liên tiếp, 10 không chia hết cho 3, 11 cũng không chia hết cho 3. Việc chứng minh hai số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn chia hết cho 3 là không thể.

abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c 
ababab = 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b 
-->(abcabc +ababab ) =201110a+20111b+1001c 
=91(2210a+221b+11c) 

= 7.13 (2210a+221b+11c) chia hết cho 7

Giải:
Ta có:

abcabc = 100000.a + b.10000 + c.1000 + a.100 + b.10 +c

ababab = 100000.a + b.10000 + a.1000 + b.100 + a.10 + b

\(\Rightarrow\) abcabc + ababab = 201110.a + 20111.b + 1001.c = 91.( 2210.a + 221.b + 11.c ) chia hết cho 7 ( vì 91 = 13.7 chia hết cho 7 )

\(\Rightarrowđpcm\)

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a; a+1 và a+2

TH1: Nếu a chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH2: Nếu a chia 3 dư 1 => a= 3k +1 (k thuộc N)

=> a+2 = 3k+1+2= 3k+3=3(k+1) chia hết cho 3 => a+2 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH3: Nếu a chia 3 dư 2 => a=3k +2 (k thuộc N)

=> a + 1 = 3k + 2 + 1 = 3k +3 = 3(k+1) chia hết cho 3 => a+1 chia hết cho 3 => Đề bài đúng

TH1 , TH2 , TH3 => Trong 3 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết cho 3 (ĐPCM)

Bài 5:

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là b; b+1; b+2 và b+3

Tổng 4 số: b + (b+1) + (b+2) + (b+3) = (b+b+b+b) + (1+2+3) = 4b + 6 = 4(b+1) + 2

Ta có: 4(b+1) chia hết cho 4 vì 4 chia hết cho 4

Nhưng: 2 không chia hết cho 4

Nên: 4(b+1)+2 không chia hết cho 4

Tức là: b+(b+1)+(b+2)+(b+3) không chia hết cho 4 

Vậy: Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4 (ĐPCM)

phân tích ra rồi cộng lại sẽ đc số chia hết cho 7

abcabc = 100000a+10000b+1000c+100a+10b+c

ababab= 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

=>  (abcabc+ababab) =  100000a+10000b+1000c+100a+10b+c+ 100000a+10000b+1000a+100b+10a+b

                                =  201110a+22111b+1001c

                                = 91.(2210a+221b+11c)

                                = 7.13.(2210a+221b+11c)

=>  (abcabc+ababab) \(⋮\)7

cu 2 so tu nhien lien tiep thi co 1 so chan 1 so le

suy ra: le + chan= le

ma so le ko chia het cho 2

suy ra tong hai so tu nhien lien tiep khong chia het cho 2

nhìn cái tên của m đã thấy ức chế r, thằng sỉ nhục tổ quốc!!!

xl mk thấy tên bn ghê wa

a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3(a+1)

Vậy chia hết cho 3

b) Tổng 4 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a + 3 = 4a+  6 = 4(a+1)  + 2

Vậy không chia hết cho 3

c)  Tổng 5 số tự nhiên liên tiếp có dạng: a + a + 1 + a + 2 + a  + 3 + a + 4 = 5a + 10 = 5(A+2)

Vậy chia hết cho 5 

d)Xem lại đề

Hì hì cho mình xin lỗi ;)