trên hình 20, có m vuông góc n , m vuông góc p và n //q
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
5 tháng 7 2017
a) p có song song với q
b) m vuông góc với q
c) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau
d) Hai đường thẳng p và q vuông góc với nhau
2 tháng 4 2020
a) Xét \(\Delta EBC\)có \(\hept{\begin{cases}BE\perp AC\\DM\perp AC\end{cases}\Rightarrow}\)DM//EB => \(\frac{MC}{CE}=\frac{CD}{CB}\left(1\right)\)
Xét \(\Delta\)CFB có: \(\hept{\begin{cases}ND\perp FC\\BF\perp FC\end{cases}\Rightarrow}\)ND//BF => \(\frac{NC}{FC}=\frac{CD}{CB}\left(2\right)\)
Từ (1)(2) => \(\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\Rightarrow MC\cdot FC=CE\cdot NC\left(đpcm\right)\)
b) Xét tam giác FBC có:\(\hept{\begin{cases}QD\perp FB\\FC\perp FB\end{cases}\Rightarrow}\)QD//FC => \(\frac{QF}{FB}=\frac{DC}{BD}\)
mà \(\frac{DC}{BD}=\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\Rightarrow\frac{QF}{FB}=\frac{MC}{CE}=\frac{NC}{FC}\)hay \(\frac{QF}{FB}=\frac{NC}{CF}=\frac{MC}{CE}\)
=> Q,N,M thẳng hàng mà \(\frac{NC}{CF}=\frac{MC}{CE}\)=> MN//EF => QM//EF (đpcm)
c) Xét tam giác BEC có \(\hept{\begin{cases}PD\perp BE\\CE\perp BE\end{cases}}\)=> PD//EC => \(\frac{PE}{EB}=\frac{DC}{BC}\)
mà \(\frac{DC}{CB}=\frac{NK}{CF}=\frac{MC}{CE}=\frac{QF}{FB}\)
=> M,N,Q thẳng hàng (đpcm)
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
15 tháng 10 2023
a: \(NP\perp BC;MQ\perp BC\)
Do đó: NP//MQ
ΔMQB vuông tại M có \(\widehat{B}=45^0\)
nên ΔMQB vuông cân tại M
=>MQ=MB
ΔNPC vuông tại N có \(\widehat{C}=45^0\)
nên ΔNPC vuông cân tại N
=>NP=NC
NP=NC
MQ=MB
NC=MB
Do đó: NP=MQ
Xét tứ giác MNPQ có
NP//MQ
NP=MQ
Do đó: MNPQ là hình bình hành
mà \(\widehat{PNM}=90^0\)
nên MNPQ là hình chữ nhật
b: Để MNPQ là hình vuông thì QM=MN
=>MB=MN
=>\(MB=MN=NC\)
=>\(MN=\dfrac{BC}{3}\)
Vậy: M,N nằm trên đoạn BC sao cho \(CN=NM=MB=\dfrac{CB}{3}\) thì MNPQ là hình vuông
