N là con của Z

nhớ k mình nhé!

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1) 
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1 
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1 
..... 
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3) 
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1) 
= 9.A + n 
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9 
b.11111111....1 (gồm 27 số 1) 
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1 
-------------------------- ----------------------- ----------- 
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1 
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1) 
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9) 
10^18 chia 3 dư 1 
10^9 chia 3 sư 1 
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3 
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)

Bạn có thể làm lại không bạn 

Bài 2:

a: \(\left(2x-5\right)^2-4x\left(x-3\right)=0\)

=>\(4x^2-20x+25-4x^2+12x=0\)

=>-8x+25=0

=>-8x=-25

=>\(x=\frac{25}{8}\)

b: \(2\left(x+5\right)-x^2-5x=0\)

=>2(x+5)-x(x+5)=0

=>(x+5)(2-x)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}x+5=0\\ 2-x=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=-5\\ x=2\end{array}\right.\)

c: \(6x^2-7x+2=0\)

=>\(6x^2-3x-4x+2=0\)

=>3x(2x-1)-2(2x-1)=0

=>(2x-1)(3x-2)=0

=>\(\left[\begin{array}{l}2x-1=0\\ 3x-2=0\end{array}\right.\Rightarrow\left[\begin{array}{l}x=\frac12\\ x=\frac23\end{array}\right.\)

Bài 1:

a: x(x-5)+(x+3)(x-3)

\(=x^2-5x+x^2-9\)

\(=2x^2-5x-9\)

b: \(\frac{x}{x-1}+\frac{2x-4}{x^2-1}-\frac{5}{x+1}\)

\(=\frac{x\left(x+1\right)+2x-4-5\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x^2+x+2x-4-5x+5}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{x^2-2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}=\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\frac{x-1}{x+1}\)

c: \(\left(20x^2+7x-6\right):\left(5x-2\right)\)

\(=\left(20x^2-8x+15x-6\right):\left(5x-2\right)\)

\(=\frac{4x\left(5x-2\right)+3\left(5x-2\right)}{5x-2}=4x+3\)

\(A=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

Do M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC

⇒ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC

∆AHB vuông tại H có HM là đường cao

⇒ AH² = AM.AB (1)

∆AHC vuông tại C có HN là đường cao

⇒ AH² = AN.AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AM.AB = AN.AC

3^{n + 3} + 3^{n + 1} + 2^{n + 3} + 2^{n + 2}

= 3ⁿ.3³ + 3ⁿ.3 + 2ⁿ.2³ + 2ⁿ.2²

= 3ⁿ.(27 + 3) + 2ⁿ.(8 + 4)

= 3ⁿ.30 + 2ⁿ.12

= 3ⁿ.5.6 + 2ⁿ.2.6

= 6.(3ⁿ.5 + 2ⁿ.2)  \(⋮\)  6

Cảm ơn bạn kayasari nhiều nha !

Dạng 3:

Bài 1:

a) Số lượng số hạng là:

\(\left(999-1\right):1+1=999\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(A=\left(999+1\right)\cdot999:2=499500\)

b) Số lượng số hạng là:

\(\left(100-7\right):3+1=32\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(S=\left(100+7\right)\cdot32:2=1712\)

a: Diện tích mỗi khu vực 16m50 là:

\(165\cdot400=66000\left(dm^2\right)=660\left(m^2\right)\)

Số tiền phải trả là:

\(660\cdot2\cdot350000=660\cdot700000=462000000\) (đồng)