Gọi giá ban đầu của đôi giày nếu không khuyến mãi là x(vnđ)

Giá tiền được giảm là: 65%x(vnđ)

Theo đề bài ra ta có: 

x-65%x=1 520 000

<=>35%x=1 520 000

<=> x=4 342 857,143

x=4 342 857,143

Vậy giá tiền ban đầu của chiếc giày là 4 342 857,143

1.\(sin^2\alpha+cos^2\alpha=\left(\dfrac{AC}{BC}\right)^2+\left(\dfrac{AB}{BC}\right)^2\)

=\(\dfrac{AC^2+AB^2}{BC^2}=\dfrac{BC^2\left(pytago\right)}{BC^2}=1\)

2.ta có \(tan\alpha=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}=\dfrac{\dfrac{AC}{BC}}{\dfrac{AB}{BC}}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\)

3.ta có:\(1+tan^2\alpha=1+\left(\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\right)^2\)

=\(\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}\)=\(\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

4.ta có :\(cot\alpha=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}=\dfrac{\dfrac{AB}{BC}}{\dfrac{AC}{BC}}=\dfrac{AB}{AC}\)

\(\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\)

\(1+cot^2\alpha=1+\left(\dfrac{cos\alpha}{sin\alpha}\right)^2=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin^2\alpha}\)=\(\dfrac{1}{sin^2a}\)

bạn hỏi quanda ấy 

aor ma panda

\(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\left(4+\sqrt{15}\right)\sqrt{2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\\ A=\sqrt{8-2\sqrt{15}}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\\ A=\sqrt{\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2}\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\\ A=\left(\sqrt{5}-\sqrt{3}\right)^2\left(4+\sqrt{15}\right)\\ A=\left(8-2\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\\ A=2\left(4-\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)=2\left[4^2-\left(\sqrt{15}\right)^2\right]=2\cdot1=2\)

\(A=\sqrt{4-\sqrt{15}}\cdot\left(4+\sqrt{15}\right)\left(\sqrt{10}-\sqrt{6}\right)\)

\(=\left(8-2\sqrt{15}\right)\left(4+\sqrt{15}\right)\)

\(=2>\sqrt{3}\)

Gọi F là giao điểm của BM và CA

Gọi I là giao điểm của MH và BC

Ta có: MH⊥AB

AF⊥BA

Do đó: MH//AF

Xét (O) có

CA,CM là các tiếp tuyến

Do đó: CA=CM và OC là phân giác của góc AOM

Xét (O) có

ΔAMB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAMB vuông tại M

=>AM⊥BF tại M

=>ΔAMF vuông tại M

Ta có; \(\hat{CAM}+\hat{CFM}=90^0\) (ΔAMF vuông tại M)

\(\hat{CMA}+\hat{CMF}=\hat{AMF}=90^0\)

mà \(\hat{CAM}=\hat{CMA}\)

nên \(\hat{CMF}=\hat{CFM}\)

=>CM=CF

mà CM=CA

nên CF=CA(1)

=>C là trung điểm của AC

Xét ΔBAC có IH//AC
nên \(\frac{IH}{AC}=\frac{BI}{BC}\) (2)

Xét ΔBFC có MI//FC

nên \(\frac{MI}{FC}=\frac{BI}{BC}\left(3\right)\)

Từ (1),(2),(3) suy ra IH=MI

=>I là trung điểm của MH

=>I trùng với E

=>B,E,C thẳng hàng

a: x+2=-8

=>x=-8-2

=>x=-10

b: \(\left(x+3\right)^3-2=25\)

=>\(\left(x+3\right)^3=2+25=27=3^3\)

=>x+3=3

=>x=0

c: \(2^{x}\cdot2^{x+1}=2^{15}\)

=>\(2^{2x+1}=2^{15}\)

=>2x+1=15

=>2x=14

=>x=7

Đk:\(y^2-2x-5y+6\ge0\)

Pt (1)\(\Leftrightarrow\left(x^2-1\right)-\left(xy-y\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

TH1: Thay x=1 vào pt (2) ta đc: \(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+9\ge0\\9\left(x^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y\ge-9\\8y^2-63y-45=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\\y=\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2: Thay y=x+2 vào pt (2) ta đc:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{\left(x+2\right)^2-2x-5\left(x+2\right)+6}=x+2+9\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-10+3\sqrt{x^2-3x}=0\)

Đặt \(t=\sqrt{x^2-3x}\left(t\ge0\right)\)

Pttt: \(t^2-10+3t=0\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\left(tm\right)\\t=-5\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow2=\sqrt{x^2-3x}\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=6\\y=1\end{matrix}\right.\) (tm)

Vậy \(\left(x;y\right)=\text{​​}\left\{\left(1;\dfrac{63+3\sqrt{601}}{16}\right);\left(1;\dfrac{63-3\sqrt{601}}{16}\right),\left(4;6\right),\left(-1;1\right)\right\}\)

Xét pt đầu:

\(\left(x^2+x-2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2\right)-y\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+2\end{matrix}\right.\)

- Với \(x=1\) thay xuống pt dưới:

\(3\sqrt{y^2-5y+4}=y+9\) \(\left(y\ge-9\right)\)

\(\Leftrightarrow9\left(y^2-5y+4\right)=y^2+18y+81\)

\(\Leftrightarrow8y^2-63y-45=0\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{63\pm3\sqrt{601}}{16}\) (thỏa mãn)

- Với \(y=x+2\) thay xuống pt dưới:

\(\left(x-1\right)^2+3\sqrt{x^2-3x}=x+11\) (ĐKXĐ: ....)

\(\Leftrightarrow x^2-3x+3\sqrt{x^2-3x}-10=0\)

Đặt \(\sqrt{x^2-3x}=t\ge0\)

\(\Rightarrow t^2+3t-10=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2\\t=-5\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\sqrt{x^2-3x}=2\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\)

\(\Leftrightarrow...\)