a, x/3=y/4                                                     b, 2x=5y

=> 2x/6=y/4=2x-4/6-4=2/2=1                     => x/5=y/2 => 3x/15=y/2=3x-y/15-2=22/13

+, x/3=1 => x=3                                  +,2x=22/13 => x=11/13

+, y/4=1 => y=4                                  +,5y=22/13 => y=22/65

Vậy ....                                   Vậy ...........

c, x/y=3/5                                                      d,     x/2=y/5

=> x/3=y/5                                               => 2x/4=y/5 

=>3x/9=2y/10                                            => 2x+y/4+5=18/9=2

 => 3x+2y/9+10=38/19=2                    +,x/2=2 => x=4

+,x/3=2 => x=6                                  +,y/5=2 => y=10

Vậy ...........                                        Vậy ............ 

+,y/5=2 => y=10

đa thức lớp 5 hả bạm

đa thức lớp 5 à

\(=\dfrac{2x+y}{2\left(x+y\right)}-\dfrac{x+2y}{x-y}+\dfrac{5}{x}-\dfrac{4x}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-2xy+xy-y^2}{2\left(x+y\right)\left(x-y\right)}-\dfrac{2\left(x+2y\right)\left(x-y\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{5}{x}-\dfrac{4x}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-xy-y^2-2\left(x^2+xy-2y^2\right)}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{4x}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{5}{x}\)

\(=\dfrac{2x^2-xy-y^2-2x^2-2xy+4y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{4x}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{5}{x}\)

\(=\dfrac{-3xy+3y^2}{2\left(x-y\right)\left(x+y\right)}-\dfrac{4x}{3\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{5}{x}\)

\(=\dfrac{-9xy+9y^2-8x}{6\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{5}{x}\)

\(=\dfrac{-9x^2y+9xy^2-8x^2+30\left(x^2-y^2\right)}{6x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

\(=\dfrac{-9x^2y+9xy^2+22x^2-30y^2}{6x\cdot\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)

Bài 1 :

a, Ta có : \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}=\frac{2x}{8}=\frac{2y}{10}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{2x}{8}=\frac{2y}{10}=\frac{2x+2y}{10+8}=\frac{33}{18}=\frac{11}{6}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{22}{3}\\y=\frac{55}{6}\end{matrix}\right.\)

b, Ta có : \(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{50}=\frac{2y^3}{54}=\frac{2y^4}{162}\)

- Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được :

\(\frac{x}{5}=\frac{y}{3}=\frac{z}{5}=\frac{2x^2}{50}=\frac{2y^3}{54}=\frac{2y^4}{162}=\frac{2x^2+2y^3+2y^4}{50+54+162}=\frac{200}{266}\)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=z=\frac{500}{133}\\y=\frac{300}{133}\end{matrix}\right.\)

Bài 1:

a) Ta có: \(x:4=y:5.\)

\(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{5}.\)

\(\Rightarrow\frac{2x}{8}=\frac{2y}{10}\) và \(2x+2y=33.\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

\(\frac{2x}{8}=\frac{2y}{10}=\frac{2x+2y}{8+10}=\frac{33}{18}=\frac{11}{6}.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{4}=\frac{11}{6}\Rightarrow x=\frac{11}{6}.4=\frac{22}{3}\\\frac{y}{5}=\frac{11}{6}\Rightarrow y=\frac{11}{6}.5=\frac{55}{6}\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{22}{3};\frac{55}{6}\right).\)

Chúc em học tốt!

3) ta xét phương trình thứ nhất
\(x-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\)
<=>\(x-y-\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{1}{x}-\frac{1}{y}\right)=0\)
<=>\(x-y-\left(\frac{y-x}{xy}\right)=0\)
<=>\(\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
<=>\(x=y\) hoặc xy=-1
Với x=y thay vào phương trình thứ hai ta có
\(2x=x^3+1 \)

<=> \(x^3-2x+1=0\)
<=>\(x^3-x^2+x^2-x-x+1=0\)
<=>\(\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
<=> \(x=1\) hoặc \(x^2+x-1=0\)
\(x^2+x-1=0\) <=> \(x=\frac{-1+\sqrt{5}}{2}\)

hoặc \(x=\frac{-1-\sqrt{5}}{2}\)
Đối với xy=-1 thì y=-1/x thay vào phương trình 2 giải bình thường