+, Nếu 2x+3y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 26x+39y-17x-34y chia hết cho 17

=> 9x+5y chia hết cho 17

+, Nếu 9x+5y chia hết cho 17

Mà 17x và 34y đều chia hết cho 17

=> 9x+5y+17x+34y chia hết cho 17

=> 26x+39y chia hết cho 17

=> 13.(2x+3y) chia hết cho 17

=> 2x+3y chia hết cho 17 ( vì 13 và 17 là 2 số nguyên tố cùng nhau )

=> ĐPCM

Tk mk nha

ê đồ dâm dê

mik c~ pải hỏi lại còn chửi người ta ngu 

1, 12 chia hết cho x-2

=> x-2\(\in\)Ư(12)

Mà Ư(12)=\(\left\{1,2,3,4,6,12\right\}\)

Ta có :

x-2=1 => x=3

x-2=2 => x=4

x-2=3 => x=5

x-2=4 => x=6

x-2=6 => x=8

x-2=12 => x=14

Vậy x=\(\left\{2,3,4,5,8,14\right\}\)

2, 15 chia hết cho x+3

=> x+3\(\in\)Ư(15)

Mà Ư(15)=\(\left\{1,3,5,15\right\}\)

Ta có :

x+3=1 => x=-2 (loại)

x+3=3 => x= 0

x+3=5 => x=2

x+3=15=> x=12

Vậy x=\(\left\{0,2,12\right\}\)

Mk làm giúp bạn 2 bài đó thôi nhé!

Bài 11 :

a) -10 < x < 8

x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 5 + 6 + 7

= (-9) + (-8) + [(-7) + 7] + [(-6) + 6] ... + [(-1) + 1] + 0

= (-9) + (-8) + 0 + 0 + ... + 0 + 0

= -17

b) -4 ≤ x < 4

x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-4) + (-3) + (-2) + (-1) + 0 + 1 + 2 + 3

= (-4) + [(-3) + 3] + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= (-4) + 0 + 0 + 0 + 0

= -4

c) | x | < 6

-6 < x < 6

x = {-5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4 + 5

= [(-5) + 5] + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 12 :

a) -9 ≤ x < 10

x = {-9; -8; -7; -6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-9) + (-8) + (-7) + ... + 7 + 8 + 9

= [(-9) + 9] + [(-8) + 8] + [(-7) + 7] + ... + [(-2) + 2] + [(-1) + 1] + 0

= 0 + 0 + 0 + ... + 0 + 0 + 0

= 0

b) -6 ≤ x < 5

x = {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + ... + 3 + 4

= (-6) + (-5) + [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= (-6) + (-5) + 0 + 0 + ... + 0

= -11

c) | x | < 5

-5 < x < 5

x = {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4;}

Tổng của các số nguyên x là :

= (-4) + (-3) + ... + 3 + 4

= [(-4) + 4] + [(-3) + 3] + ... + 0

= 0 + 0 + ... + 0

= 0

Bài 13 :

a) (a - b + c) - (a + c) = -b

a - b + c - a - c = -b

(a - a) + (c - c) - b = -b

0 + 0 - b = -b

-b = -b

b) (a + b) - (b - a) + c = 2a + c

a + b - b + a + c = 2a + c

a + a + (b - b) + c = 2a + c

2a + 0 + c = 2a + c

2a + c = 2a + c

c) -(a + b - c) + ( a - b - c) = -2b

-a - b + c + a - b - c = -2b

(-a + a) - b - b - (c - c) = -2b

0 - b - b - 0 = -2b

-b - b = -2b

-2b = -2b

d) a(b + c) - a(b + d) = a(c - d)

(a.b + a.c) - (a.b + a.d) = a(c - d)

a.b + a.c - a.b - a.d = a(c - d)

(a.b - a.b) + a.c - a.d = a(c - d)

0 + a.c - a.d = a(c - d)

0 + a(c - d) = a(c - d)

a(c - d) = a(c - d)

Bài 14 :

a) M = a(a + 2) - a(a - 5) - 7

M = (a.a + a.2) - (a.a - a.5) - 7

M = a.a + a.2 - a.a + a.5 -7

M = (a.a - a.a) + a.2 + a.5 - 7

M = 0 + a.2 + a.5 - 7

M = a.2 + a.5 - 7

M = a.(2 + 5) - 7

M = a.7 - 7

Vì a.7 ⋮ 7 và 7 ⋮ 7

Nên M ⋮ 7

b) N = (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

TH1 : Nếu a là số chẵn thì :

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : chẵn }\\\text{(a + 3) : lẻ }\\\text{ (a - 3) : lẻ }\\\text{(a + 2) : chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = chẵn . lẻ = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = lẻ . chẵn = chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

= chẵn - chẵn

= chẵn

TH2 : Nếu a là số lẻ thì :

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) : lẻ }\\\text{(a + 3) : chẵn }\\\text{ (a - 3) : chẵn }\\\text{(a + 2) : lẻ}\end{matrix}\right.\)

⇒ \(\left[{}\begin{matrix}\text{(a - 2) . (a + 3) = lẻ . chẵn = chẵn}\\\text{(a - 3) . (a + 2) = chẵn . lẻ = chẵn}\end{matrix}\right.\)

⇒ (a - 2) . (a + 3) - (a - 3) . (a + 2)

= chẵn - chẵn

= chẵn

Bài 15 :

Bài này để mai mk làm nha bn đoàn thanh huyền, vì giờ mk khá mệt vì sáng làm nhiều bài quá, mk ko chép mấy cái đề vì nó vướng víu với làm mk khó chiụ, nên bn chịu khó xem lại đề rồi xem bài mk nha bn đoàn thanh huyền

Bài 1:

a) n chia hết cho 17

-> n là các số :17,34,51,68,85,102,119,136,153....

b)35 chia hết cho n

-> n là số 5 hoặc 7

c) 42 chia hết cho n, và n>5

-> n là các số :6,7,14,21.

Bài 2:

a là số 51

b là số 15

-> (a+ b ):3=(51+15):3=66:3=22

Vậy a+b chia 3 không dư

a) n \(⋮\) 17 (n \(\in\) N)

\(\Rightarrow\) n = {0, 17, 34, 51,...}

 Theo định lý Fermat nhỏ, \(2^{16}-1⋮17\) (đl Fermat nhỏ phát biểu rằng, cho số nguyên dương \(a\) và số nguyên tố \(p\) mà \(\left(a,p\right)=1\) thì \(a^{p-1}-1⋮p\), chứng minh thì bạn tìm hiểu thêm nhé, mình không chứng minh ở đây vì nó khá dài)

 Mà ta lại có \(2^4+1=17⋮17\) \(\Rightarrow2^{12}\left(2^4+1\right)⋮17\) \(\Rightarrow2^{16}+2^{12}⋮17\)

 Kết hợp với \(2^{16}-1⋮17\), ta có \(\left(2^{16}+2^{12}\right)-\left(2^{16}-1\right)⋮17\)

\(\Rightarrow2^{12}+1⋮17\)

a, Ta có: 212+1=4096+1=4097 chia hết cho 17Vậy 212+1 chia hết cho 17