54525 đó Châu Anh Đăng

Xét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10.p;10+1;2.(5p+1)

=> Có 1 số chia hết cho 3; một số chia hết cho 2

Vì p và 10p+1 là 2 sồ nguyên tố (p>3)

=>p và 10p+1 ko chia hết cho 3 và 2. Vì 10 và 3 nguyên tố cùng nhau; 10 chia hết cho 2

=>10p và 10p+1 ko chia hết cho 3; 10p chia hết cho 2; 10p+1 ko chia hết cho 2

=>10p+2 chia hết cho 3. Vì 2 chia hết cho 2=>10p+2 chia hết cho 2

Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau =>5p+1 chia hết cho cả 3 và 2

Vậy 5p+1 chia hết cho 6 (đpcm)

nhấn đúng nha

p nguyên tố > 3 

=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3 
10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*) 
Mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*) => 5p+1 chia hết cho 3 
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẵn => chia hết cho 2 
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6 

ét 3 số tự nhiên liên tiếp: 10.p;10+1;2.(5p+1)

=> Có 1 số chia hết cho 3; một số chia hết cho 2

Vì p và 10p+1 là 2 sồ nguyên tố (p>3)

=>p và 10p+1 ko chia hết cho 3 và 2. Vì 10 và 3 nguyên tố cùng nhau; 10 chia hết cho 2

=>10p và 10p+1 ko chia hết cho 3; 10p chia hết cho 2; 10p+1 ko chia hết cho 2

=>10p+2 chia hết cho 3. Vì 2 chia hết cho 2=>10p+2 chia hết cho 2

Vì 2 và 3 nguyên tố cùng nhau =>5p+1 chia hết cho cả 3 và 2

Vậy 5p+1 chia hết cho 6 (đpcm)

nhấn đúng nha

p nguyên tố > 3

=> 10p không chia hết cho 3, gt có 10p+1 không chia hết cho 3 

10p, 10p+1, 10p+2 là 3 số nguyên liên tiếp nên phải có 1 số chia hết cho 3 
Từ các lí luận trên => 10p+2 = 2(5p+1) chia hết cho 3 (*) mà 2 và 3 đều là những số nguyên tố nên từ (*)

=> 5p+1 chia hết cho 3 
Mặt khác p > 3 và nguyên tố nên p là số lẻ => 5p+1 là số chẳn => chia hết cho 2 
Vậy 5p+1 chia hết cho 2 và 3 là 2 số nguyên tố cùng nhau 
=> 5p+1 chia hết cho 2*3 = 6 

gt là gì đấy bạn

Bài 1:

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ

vậy p + 1 và p -  1 là hai số chẵn.

Mà p + 1 - (p - 1) = 2 nên p + 1 và p - 1 là hai số chẵn liên tiếp.

đặt p - 1 = 2k thì p + 1 = 2k + 2 (k \(\in\) N*)

A = (p + 1).(p - 1) = (2k + 2).2k = 2.(k + 1).2k = 4.k.(k +1) 

Vì k và k + 1 là hai số tự nhiên liên tiếp nên chắc chẵn phải có một số chia hết cho 2.

⇒ 4.k.(k + 1) ⋮ 8 

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 8 ⁽¹⁾

Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng:

   p = 3k + 1; hoặc p = 3k + 2

Xét trường hợp p = 3k + 1 ta có:

  p - 1 = 3k + 1  - 1  = 3k ⋮ 3

⇒ A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3  ⁽²⁾

Từ (1) và (2) ta có:

A ⋮ 3; 8  ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³; ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24

⇒ A \(\in\) B(24) ⇒ A ⋮ 24 (*)

Xét trường hợp p = 3k + 2 ta có

p + 1 = 3k + 2 + 1  = 3k + 3 = 3.(k + 1) ⋮ 3 ⁽³⁾

Từ (1) và (3) ta có: 

A = (p + 1).(p - 1) ⋮ 3; 8 ⇒ A \(\in\) BC(3; 8)

3 = 3; 8 = 2³ ⇒ BCNN(3; 8) = 2³.3 = 24 

⇒ A \(\in\) BC(24) ⇒ A \(⋮\) 24 (**)

Kết hợp (*) và(**) ta có

A \(⋮\) 24 (đpcm)

Cảm ơn cô

Vì p >3 nên p sẽ có 1 trong 2 dạng: 3k+1 hoặc 3k+2 (k thuộc N*)

 + Nếu p=3k+1 thì 10p+1=30k+11 => 5p+1=15k+6 là hợp số.

 + Nếu p=3k+2 thì 10p+1=30k+21 => 5p+1=15k+11 là hợp số.

vì p > 3 nên p không là 2 hoặc 3

các số nguyên tố lớn hơn 3 phải là số tự nhiên lẻ

=> 5p là số lẻ

Vậy 5p + 1 là số chẵn ( hợp số )

P NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3 NÊN P LẺ SUY RA 5P LẺ NÊN 5P+1 CHIA HẾT CHO 2.P NGUYÊN TỐ LỚN HƠN 3 P CÓ DẠNG 3K+1 HOẶC 3K+2.

P= 3K+2 SUY RA 10P+1 CHIA HẾT CHO 3(LOẠI) VẬY P =3K+1 SUY RA 5P+1 CHIA HẾT CHO 3 MÀ (3,2)=1 SUY RA 5P+1 CHIA HẾT CHO 6

tick đúng nhé bạn

Số nguyên tố > 3 chỉ có 2 thôi nên p= 2

thế số 2 vào p

Ta có: 7p+1 =7.2+1=14+1=15

15 chia hết cho 1;3;5 và 15 nên 15 là hợp số. ~_~