Bài 6:

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC và \(\hat{BAH}=\hat{CAH}\)

Xét ΔADH và ΔAEH có

AD=AE
\(\hat{DAH}=\hat{EAH}\)

AH chung

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

=>H nằm trên đường trung trực của DE(1)

AD=AE
=>A nằm trên đường trung trực của DE(2)

Từ (1),(2) suy ra AH là đường trung trực của DE
=>D đối xứng E qua AH

b:

HB=HC

=>H là trung điểm của BC

mà AH⊥BC tại H

nên AH là đường trung trực của BC

=>B và C đối xứng nhau qua AH

D đối xứng E qua AH

A đối xứng A qua AH

C đối xứng B qua AH

Do đó: ΔADC đối xứng với ΔAEB qua AH

Bài 5:

a: Xét hình thang ABCD có

E,F lần lượt là trung điểm của AD,BC

=>EF là đường trung bình của hình thang ABCD

=>EF//AB//CD và \(EF=\frac{AB+CD}{2}\)

EF//AB//CD
=>EI//AB và FK//AB

Xét ΔDAB có

E là trung điểm của DA

EI//AB

DO đó: I là trung điểm của DB

=>DI=IB

Xét ΔCAB có

F là trung điểm của CB

FK//AB

DO đó: K là trung điểm của AC
=>AK=KC

b: Xét ΔDAB có

E,I lần lượt là trung điểm của DA,DB

=>EI là đường trung bình của ΔDAB

=>\(EI=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

Xét ΔCAB có

K,F lần lượt là trung điểm của CA,CB

=>KF là đường trung bình của ΔCAB

=>\(KF=\frac{AB}{2}=\frac62=3\left(\operatorname{cm}\right)\)

\(EF=\frac{AB+CD}{2}=\frac{6+10}{2}=\frac{16}{2}=8\left(\operatorname{cm}\right)\)

EI+KF+IK=EF

=>IK=8-3-3=2(cm)

Bài 1: 

\(A=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}=3\)

Câu 1:

\(a,=4\sqrt{3}-10\sqrt{3}+8\sqrt{3}=2\sqrt{3}\\ b,=3-\sqrt{5}+\sqrt{5}-1=2\)

Câu 2:

\(a,ĐK:x\ge-2\\ PT\Leftrightarrow4\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}+\sqrt{x+2}=6\\ \Leftrightarrow\sqrt{x+2}=3\Leftrightarrow x+2=9\Leftrightarrow x=7\left(tm\right)\\ b,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\5y=15\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=3\end{matrix}\right.\)

Câu 3:

\(b,PTHDGD:2x-3=-x+3\Leftrightarrow x=2\Leftrightarrow y=1\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\\ c,\Leftrightarrow A\left(2;1\right)\in\left(d_3\right)\Leftrightarrow2m-6+m=1\Leftrightarrow m=\dfrac{7}{3}\)

câu c bài 3 là như nào vậy ạ em không hiểu lắm anh ghi chi tiết hơn được không ạ?  Plss

25 A

26 D

27 C

28 2 ý cuối giống

29 C

30 D

a d c c&d c d

Bài 18:

a: =>1,2:x=4/3

=>x=9/10

b: =>\(4.5\cdot x=1.5:2.5=\dfrac{3}{5}\)

hay x=2/15

179. 

\(a.\) \(20:12+7:12=\left(20+7\right):12=\dfrac{27}{12}=\dfrac{9}{4}.\)

\(b.\) \(259:15-136:15=\left(259-136\right):15=123:15=\dfrac{123}{15}=\dfrac{41}{5}.\)

180. 

\(a.\) \(1,9:x+1,7:x=2,4.\Leftrightarrow\left(1,9+1,7\right):x=2,4.\Leftrightarrow3,6:x=2,4.\)

\(\Leftrightarrow x=1,5.\)

\(b.\) \(3:x-0,3:x=3,6.\Leftrightarrow\left(3-0,3\right):x=3,6.\Leftrightarrow2,7:x=3,6.\Leftrightarrow x=0,75.\)

\(c.\) \(x\times2,3+x:10=7,56.\Leftrightarrow x\times2,3+x\times\dfrac{1}{10}=7,56.\)

\(\Leftrightarrow x\times2,3+x\times0,1=7,56.\Leftrightarrow x\times\left(2,3+0,1\right)=7,56.\)

\(\Leftrightarrow x\times2,4=7,56.\Leftrightarrow x=3.15.\)

\(d.\) \(x\times3,05-x:100=7,6.\Leftrightarrow x\times3,05-x\times\dfrac{1}{100}=7,6.\)

\(\Leftrightarrow x\times3,05-x\times0,01=7,6.\Leftrightarrow x\times\left(3,05-0,01\right)=7,6.\)

\(\Leftrightarrow x\times3,04=7,6.\Leftrightarrow x=2,5.\)

\(e.\) \(x:0,25+x\times11=1,8.\Leftrightarrow x:\dfrac{1}{4}+x\times11=1,8.\)

\(\Leftrightarrow x\times4+x\times11=1,8.\Leftrightarrow x\times\left(4+11\right)=1,8.\)

\(\Leftrightarrow x\times15=1,8.\Leftrightarrow x=0,12.\)

6A:

a: O nằm trên đường trung trực của DK

=>OD=OK

O nằm trên đường trung trực của MP

=>OM=OP

Xét ΔMKO và ΔPDO có

MK=PD

KO=DO

MO=PO

Do đó: ΔMKO=ΔPDO

=>\(\hat{MKO}=\hat{PDO}\)

c: ΔMKO=ΔPDO

=>\(\hat{KMO}=\hat{DPO}\)

mà \(\hat{DPO}=\hat{OPM}=\hat{OMP}\) (ΔOMP cân tại O)

nên \(\hat{KMO}=\hat{PMO}\)

=>MO là phân giác của góc NMP