Chứng tỏ rằng \(10^{1995}\)+8/9 là một số tự nhiên
Giúp mình nha! Mình cần gấp
HELP ME!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 4 2017
ta có:
\(10^1\)=10 ; \(10^2\)=100;........;\(10^{1995}\)=1000.....00 _ có 1995 số 0
=> \(10^{1995}\)+ 8 =100....08
mà tổng các chữ số thì bằng: 1+0+0+0+....+0+8 = 9\(⋮\)9
=> \(10^{1995}\)+ 8 \(⋮\)9
=> \(10^{1995}\)+ 8 là 1 số tự nhiên
MT
29 tháng 3 2020
Ta có : \(\frac{10^{1995}+8}{9}=\left(1000...000+8\right)\div9=1000...0008\div9\)
có 1995 c/s 0 có 1994 c/s 0
Mà tổng các chữ số của \(1000...0008\)(có 1994 c/s 0) là 9 nên \(1000...008⋮9\)
Từ đó suy ra \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là một số tự nhiên (đpcm)
29 tháng 3 2020
Tổng các chữ số của 101995 là:
1 + 0 . 1995 = 1.
=> Tổng các chữ số của 101995 + 8 là: 1 + 8 = 9 chia hết cho 9.
=> 101995 + 8 chia hết cho 9.
=> \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là 1 số tự nhiên.
Vậy ..........
16 tháng 2 2016
Để 101995 + 8 / 9 là một số tự nhiên <=> 101995 + 8 chia hết cho 9
101995 + 8 = 100....00 ( có 1996 số ) + 8
Vì 1000.....000 + 8 = 1 + 0 + 0 + ... 0 + 8 = 9 chia hết cho 9 nên 101995 + 8 chia hết cho 9
Vậy 101995 + 8 / 9 là 1 số tự nhiên
NN
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
21 tháng 3 2021
\(A=10^{1995}+8=100...008\) (\(1994\)chữ số \(0\))
Tổng các chữ số của số trên là \(1+8=9\)nên số đó chia hết cho \(9\).
Do đó \(\frac{10^{1995}+8}{9}\)là số tự nhiên.
TH
4
10 tháng 2 2016
Ta có 102995 + 8 = 10000....000 ( có 2995 chữ số ) + 8 = 10000 ......0008
Vì 1000....008 có tổng các chữ số là : 1 + 0 + 0 + 0 + .... + 8 = 9 chia hết cho 9 => 101995 + 8 : 9 là số từ nhiên
N
20 tháng 8 2017
\(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}=\frac{10....0+8}{9}=\frac{1000.....008}{9}=100....008:9\)
Do 100....008 : 9 = ( 1 + 0 + 0 + .... + 0 + 0 + 8 ) : 9 = 9 : 9
Do \(9⋮9\)
\(\Rightarrow\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\)là một số tự nhiên
20 tháng 8 2017
\(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\)\(=\frac{100...000+8}{9}=\frac{100...008}{9}\)
Mà 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 8 = 9 => 100 ... 008 \(⋮\)9
=> \(\frac{\left(10^{1995}+8\right)}{9}\) là số tự nhiên
XX
1
23 tháng 1 2017
Gọi A=10^1995+8
=10...0(1995 số 0)+8
= 10...08(1994số 0)
ta thấy số trên có tổng các c/s=9 nên số đó chia hết cho 9 tương đuuơng 10^1995+8/9 là 1 số tự nhiên
LN
1
10 tháng 6 2015
bạn xem tại đây nhé: http://olm.vn/hoi-dap/question/94115.html
Để \(\frac{10^{1995}+8}{9}\) là một số tự nhiên thì \(10^{1995}+8\) phải chia hết cho 9
Vì các số chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của số đó phải chia hết cho 9 mà \(10^{1995}+8\) có : \(\frac{100...0}{\text{1995 chữ số 0}}\)
\(10^{1995}+8\) có tổng các chữ số là 1 + 8 = 9 thì chia hết cho 9.
Vậy nên \(10^{1995}+8\) chia hết cho 9.
Thanks na