tìm chữ số tận cùng :
T = 40+41+42+......+42016
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=3^{42}+2^{42}+3^{40}+2^{40}\)
\(A=3^{4\cdot10+2}+2^{4\cdot10+2}+3^{4\cdot10}+2^{4\cdot10}\)
\(A=3^{4\cdot10}\cdot3^2+2^{4\cdot10}.2^2+\left(...1\right)+\left(...6\right)\)
\(A=\left(...1\right)\cdot9+\left(...6\right)\cdot4+\left(...7\right)\)
\(A=\left(...9\right)+\left(...4\right)+\left(...7\right)\)
\(A=\left(...0\right)\)
Vậy A có chữ số tận cùng là 0
Ta có : 342=32.(34)10=9.\(\left(\overline{...1}\right)\)=\(\overline{...9}\)
242=22.(24)10=4.\(\left(\overline{...6}\right)\)=\(\overline{...4}\)
340=(34)10=\(\overline{...1}\)
240=(24)10=\(\overline{...6}\)
\(\Rightarrow\)342+242+340+240=\(\left(\overline{..9}\right)+\left(\overline{...4}\right)+\left(\overline{...1}\right)+\left(\overline{...6}\right)=\overline{...0}\)
\(\Rightarrow\)Chữ số tận cùng của A là 0
Vậy chữ số tận cùng của A là 0.
a) Trong các số 41, 42, 43, 100, 3 015, 60 868:
- Số chẵn là: 42, 100, 60 868
- Số lẻ là: 41, 43, 3 015
b) Chữ số tận cùng trong các số chẵn ở câu a là 0, 2, 8
Chữ số tận cùng trong các số lẻ ở câu a là 1, 3, 5
c) Ví dụ các số chia hết cho 2 là: 730, 231 594, 51 486, ….
Ví dụ các số không chia hết cho 2 là: 93, 10 237, …..
Chú ý một chút:
1 x 1 = 1
Các số 1 nhân nhau luôn có chữ số tận cùng là 1
Vậy kết luận..
4343 + 1717 + 1923 có chữ số tận cùng là 3
3415 + 159 + 4141 có chữ số tận cùng là 0
Gợi ý: Xóa chữ số 5 ở tận cùng bên trái 1 số có 4 chữ số thì số đó giảm 5000 đơn vị. Vẽ sơ đồ minh họa, số ban đầu là 41 phần bằng nhau thì số lúc sau là 1 phần như thế. Bạn tự tính tiếp. 5125
T = 40 + 41 + 42 + ... + 42016
T = 1 + 4 + 42 + ... + 42016
4T = 4 + 42 + 43 + ... + 42017
4T - T = (4 + 42 + 43 + ... + 42017) - (1 + 4 + 42 + ... + 42016)
3T = 42017 - 1
T = (42017 - 1) : 3
Ta có:
T = (42017 - 1) : 3
= (42016.4 - 1) : 3
= [(42)1008.4 - 1] : 3
= [(...6)1008.4 - 1] : 3
= [(...6).4 - 1] : 3
= [(...4) - 1] : 3
= (...3) : 3
= (...1)
Vậy T có c/s tận cùng là 1