Bài 5:

Ta có: \(\frac{x+y-2017z}{z}=\frac{y+z-2017x}{x}=\frac{z+x-2017y}{y}\)

=>\(\frac{x+y}{z}-2017=\frac{y+z}{x}-2017=\frac{z+x}{y}-2017\)

=>\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\frac{x+y}{z}=\frac{y+z}{x}=\frac{x+z}{y}=\frac{x+y+y+z+x+z}{z+x+y}=2\)

=>x+y=2z; y+z=2x; x+z=2y

\(P=\left(1+\frac{y}{x}\right)\left(1+\frac{x}{z}\right)\left(1+\frac{z}{y}\right)\)

\(=\frac{x+y}{x}\cdot\frac{z+x}{z}\cdot\frac{y+z}{y}=\frac{2z}{x}\cdot\frac{2y}{z}\cdot\frac{2x}{y}=8\)

Bài 4:

a: a⊥c

b⊥c

Do đó: a//b

b: \(\hat{C_1}=\hat{C_2}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{C_1}=53^0\)

nên \(\hat{C_2}=53^0\)

a//b

=>\(\hat{C_1}+\hat{D_1}=180^0\) (hai góc trong cùng phía)

=>\(\hat{D_1}=180^0-53^0=127^0\)

c: \(\hat{D_1}+\hat{MDN}=180^0\) (hai góc kề bù)

=>\(\hat{MDN}=180^0-127^0=53^0\)

Xét ΔMDN có \(\hat{MND}+\hat{MDN}=53^0+37^0=90^0\)

nên ΔMDN vuông tại M

=>MD⊥MN

=>MN⊥CD

P6:

1. big

2. been

3. bought

4. people

P7:

1. T

2. F

3. F

4. F

P6:

1. biggest

a, Xét tam giác AEB và tam giác ADC có 

^A _ chung 

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{CA-CE}{AB-BD}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{1}{2}\)

Vậy tam giác AEB ~ tam giác ADC (c.g.c) 

\(\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AB}{AC}\Rightarrow\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\)

b, Xét tam giác AED và tam giác ABC có 

^A _ chung ; AE/AB = AD/AC ( cmt ) 

Vậy tam giác AED ~ tam giác ABC (c.g.c) 

=> ^AED = ^ABC ( 2 góc tương ứng ) 

c, Ta có \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AD}{AC}\Rightarrow AE.AC=AD.AB\)