cho hình thang ABCD. Gọi E; F;G;H lần lượt là trung điểm của AB ; AC; CD và BD
a. tứ giác EFGH là hình gì? tại sao?
b. Hình thang cân ABCD phải có điều kiện gì để EFGH là hình vuông?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
24 tháng 9 2021
Xét hình thang ABCD có:
E là trung điểm của AD
F là trung điểm của BC
⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD
⇒ EF = \(\dfrac{AB+CD}{2}\) ⇒ 2EF = AB + CD (1)
Chu vi hình thang ABCD = AB + CD + AD + BC = AB + CD + 2ED + 2FC
( vì E là trung điểm của AD,F là trung điểm của BC ) (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
Chu vi hình thang ABCD :
2 ( EF + DE + FC ) = 2.a = 2a cm ( vì EF + DE + FC = 5 cm )
RM
29 tháng 11 2021
Xét hình thang ABCD có: AE = ED (gt) và BF = CF (gt) ⇒ EF là đường trung bình của hình thang ABCD ⇒ EF = 1/2 .(AB+DC) ⇒ AB + CD = 2EF (1) +, Vì ED=EA=1/2.AD (gt) ⇒ AD = 2ED (2) +, Vì CF=BF = 1/2.BC(gt) ⇒ BC = 2CF (3) Từ (1),(2) và (3) ⇒ chu vi của hình thang ABCD là 2EF + 2ED + 2CF = 2(EF +ED+CF)=2.5=10 (cm)
27 tháng 7 2017
Ta có : AE=ED;BF=FC
=> EF là đường trung bình của hình thang ABCD
=> EF =\(\dfrac{AB+CD}{2}\)hay 2EF= AB+CD
Ta lại có : (ED+EF+FC) = 5m
=> ( 2DE+2EF+2FC)
= 2.(DE+EF+FC)
= 2.5 = 10 m
Vậy chu vi hình thang ABCD = 10 cm
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
28 tháng 8 2022
Câu 1:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
Suy ra: DE=CF
Bài 2:
b: Xét ΔBAD và ΔABC có
AB chung
AD=BC
BD=AC
Do đó: ΔBAD=ΔABC
Suy ra: góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
=>EA=EB
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 5
E đối xứng B qua AD
=>AD là đường trung trực của BE
=>AD⊥BE tại A và A là trung điểm của BE
=>DE=DB
C đối xứng F qua AD
=>AD là đường trung trực của CF
=>AD⊥CF tại D và D là trung điểm của CF
=>AF=AC
Vì AD là trục đối xứng của EB và FC
mà EB//FC và A là trung điểm của EB và D là trung điểm của FC
nên BEFC là hình thang cân
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
8 tháng 5
E đối xứng B qua AD
=>AD là đường trung trực của BE
=>AD⊥BE tại A và A là trung điểm của BE
=>DE=DB
C đối xứng F qua AD
=>AD là đường trung trực của CF
=>AD⊥CF tại D và D là trung điểm của CF
=>AF=AC
Vì AD là trục đối xứng của EB và FC
mà EB//FC và A là trung điểm của EB và D là trung điểm của FC
nên BEFC là hình thang cân
NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
CTVHS
18 tháng 1 2024
Xét hình thang ADCB có
Q,P lần lượt là trung điểm của AB,DC
=>QP là đường trung bình của hình thang ADCB
=>QP//AD//BC và \(QP=\dfrac{AD+BC}{2}=\dfrac{\dfrac{BC}{2}+BC}{2}=\dfrac{3}{4}BC\)
Ta có: M là trung điểm của BC
=>\(BM=MC=\dfrac{BC}{2}\)
Ta có: N là trung điểm của MC
=>\(MN=NC=\dfrac{MC}{2}=\dfrac{BC}{4}\)
BM+MN=BN
=>\(BN=\dfrac{1}{4}BC+\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{3}{4}BC\)
=>QP=BN
Ta có: QP//BN
QP=BN
Do đó: \(\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{BN}\)
=>Điểm E trùng với điểm P