Bài 3.85:

6/35=2/5:7/3

Bài 3.86

a: \(A=\dfrac{2\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{293}\right)}{3\left(\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{293}\right)}=\dfrac{2}{3}\)

b: \(B=\left(\dfrac{7}{12}+\dfrac{10}{12}-\dfrac{12}{12}\right):\left(\dfrac{60}{12}-\dfrac{9}{12}+\dfrac{4}{12}\right)=\dfrac{5}{12}\cdot\dfrac{12}{55}=\dfrac{1}{11}\)

a: Xét ΔAHC vuông tại H có \(\hat{HAC}+\hat{HCA}=90^0\)

=>\(2\left(\hat{OAC}+\hat{OCA}\right)=90^0\)

=>\(\hat{OAC}+\hat{OCA}=\frac{90^0}{2}=45^0\)

Xét ΔAOC có \(\hat{AOC}+\hat{OAC}+\hat{OCA}=180^0\)

=>\(\hat{AOC}=180^0-45^0=135^0\)

Ta có: \(\hat{AOC}=\hat{IOD}\) (hai góc đối đỉnh)

mà \(\hat{AOC}=135^0\)

nên \(\hat{IOD}=135^0\)

b: Xét ΔAMD và ΔAHD có

AM=AH

\(\hat{MAD}=\hat{HAD}\)

AD chung

Do đó: ΔAMD=ΔAHD

=>\(\hat{AMD}=\hat{AHD}\)

=>\(\hat{AMD}=90^0\)

=>DM⊥AC tại M

c: Xét ΔCHI và ΔCNI có

CH=CN

\(\hat{HCI}=\hat{NCI}\)

CI chung

Do đó: ΔCHI=ΔCNI

=>\(\hat{CHI}=\hat{CNI}\)

=>\(\hat{CNI}=90^0\)

=>IN⊥CA tại N

Ta có: \(\hat{NIC}+\hat{NCI}=90^0\) (ΔNCI vuông tại N)

\(\hat{MKC}+\hat{MCK}=90^0\) (ΔMCK vuông tại M)

Do đó: \(\hat{NIC}=\hat{MKC}\)

mà \(\hat{MKC}=\hat{DKI}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{NIC}=\hat{DKI}\)

Bài 2:

a. \(R=U:I=10:0,5=20\Omega\)

b. \(R=p\dfrac{l}{S}\Rightarrow S=\dfrac{p.l}{R}=\dfrac{0,50.10^{-6}.10}{20}=2,5.10^{-7}\left(m^2\right)\)

Bài 3:

a. \(R=\left(\dfrac{R1.R2}{R1+R2}\right)+R3=\left(\dfrac{30.15}{30+15}\right)+10=20\Omega\)

Bài 2:

a: ĐKXĐ: 4-3x>=0

=>3x<=4

=>x<=4/3

\(\sqrt{4-3x}=8\)

=>\(4-3x=8^2=64\)

=>3x=4-64=-60

=>x=-20(nhận)

b: ĐKXĐ:x>=2

\(\sqrt{4x-8}-12\cdot\sqrt{\frac{x-2}{9}}=-1\)

=>\(2\sqrt{x-2}-12\cdot\frac{\sqrt{x-2}}{3}=-1\)

=>\(-2\cdot\sqrt{x-2}=-1\)

=>\(\sqrt{x-2}=\frac12\)

=>\(x-2=\frac14\)

=>\(x=2+\frac14=\frac94\) (nhận)

c: ĐKXĐ: x>=0

\(\left(2\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-2\right)=7\)

=>\(2x-4\sqrt{x}+\sqrt{x}-2-7=0\)

=>\(2x-3\sqrt{x}-9=0\)

=>\(2x-6\sqrt{x}+3\sqrt{x}-9=0\)

=>\(\left(\sqrt{x}-3\right)\left(2\sqrt{x}+3\right)=0\)

=>\(\sqrt{x}-3=0\)

=>\(\sqrt{x}=3\)

=>x=9(nhận)

Câu 3:

a: Thay x=36 vào B, ta được:

\(B=\frac{6}{6-3}=\frac63=2\)

b: \(B<\frac12\)

=>\(B-\frac12<0\)

=>\(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}-\frac12<0\)

=>\(\frac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}<0\)

=>\(\frac{\sqrt{x}+3}{2\left(\sqrt{x}-3\right)}<0\)

=>\(\sqrt{x}-3<0\)

=>\(\sqrt{x}<3\)

=>0<=x<9

c: \(A=\left(\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{1}{x-\sqrt{x}}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)

\(=\frac{x-1}{\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\)

\(=\frac{x-1}{x-1}\cdot\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}=\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}}\)

a: Ta có: \(AN=NB=\dfrac{AB}{2}\)

\(AM=MC=\dfrac{AC}{2}\)

mà AB=AC

nên AN=NB=AM=MC

Xét ΔNBC và ΔMCB có

NB=MC

\(\widehat{NBC}=\widehat{MCB}\)(ΔABC cân tại A)

BC chung

Do đó: ΔNBC=ΔMCB

b: Xét ΔABC có

AD,BM,CN là các đường trung tuyến

AD,BM,CN đồng quy tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

=>\(AG=2GD\)

mà AG=GE

nên GE=2GD

=>D là trung điểm của GE

=>DG=DE

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AD là đường trung tuyến

nên AD\(\perp\)BC

Xét ΔCGE có

CD là đường cao

CD là đường trung tuyến

Do đó: ΔCGE cân tại C

d: Xét ΔABC có

BM là đường trung tuyến

G là trọng tâm

Do đó: \(BG=\dfrac{2}{3}BM=10\left(cm\right)\)

D là trung điểm của BC

=>DB=DC=BC/2=8(cm)

ΔGDB vuông tại D

=>\(GD^2+DB^2=GB^2\)

=>\(GD^2=10^2-8^2=36\)

=>\(GD=\sqrt{36}=6\left(cm\right)\)

\(\Leftrightarrow AG=2\cdot GD=12\left(cm\right)\)

16 C
17 B
18 C
19 B
20 D
21 B
22 C
23 B
24 C
25 A
26 D
27 A
28 B

Ngủ sớm đi^_<3

29 B
30 A
31 C
32 C
33 D
34 C
35 A
36 D
37 D
38 B
39 D
40 A
41 C
42 B

b

a

c

c

d

c

d

d

b

d

off

c

c