Vế trái = 4x - 1 = 4(-1) - 1 = -5

Vế phải = 3x - 2 = 3(-1) - 2 = -5

Vế trái = Vế phải nên x = -1 là nghiệm của phương trình.

a: \(P\left(1\right)=1^3-1^2-4\cdot1+4=-4+4=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

\(P\left(-2\right)=\left(-2\right)^3-\left(-2\right)^2-4\cdot\left(-2\right)+4=-8-4+8+4=0\)

=>x=-2 là nghiệm của P(x)

b: \(P\left(1\right)=5\cdot1^3-7\cdot1^2+4\cdot1-2=5-7+4-2=0\)

=>x=1 là nghiệm của P(x)

a) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}3.( - 1) - 6 =  - 3 - 6 =  - 9\\3.0 - 6 = 0 - 6 =  - 6\\3.1 - 6 = 3 - 6 =  - 3\\3.2 - 6 = 6 - 6 = 0\end{array}\)

Vậy 2 là nghiệm của đa thức \(3x - 6\).

b) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}{( - 1)^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{0^4} - 1 = 0 - 1 =  - 1\\{1^4} - 1 = 1 - 1 = 0\\{2^4} - 1 = 16 - 1 = 15\end{array}\)

Vậy 1 và – 1 là nghiệm của đa thức \({x^4} - 1\)

c) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}3.{( - 1)^2} - 4.( - 1) = 3 + 4 = 7\\{3.0^2} - 4.0 = 0 - 0 = 0\\{3.1^2} - 4.1 = 3 - 4 =  - 1\\{3.2^2} - 4.2 = 12 - 8 = 4\end{array}\)

Vậy 0 là nghiệm của đa thức \(3{x^2} - 4x\).

d) Thay các giá trị – 1, 0, 1, 2 vào biểu thức ta được:

\(\begin{array}{l}{( - 1)^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{0^2} + 9 = 0 + 9 = 9\\{1^2} + 9 = 1 + 9 = 10\\{2^2} + 9 = 4 + 9 = 13\end{array}\)

Vậy không giá trị nào là nghiệm của đa thức \({x^2} + 9\). 

a) \(\begin{array}{l}P(x) = {x^2}({x^2} + x + 1) - 3x(x - a) + \dfrac{1}{4} = {x^4} + {x^3} + {x^2} - 3{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\\ = {x^4} + {x^3} - 2{x^2} + 3ax + \dfrac{1}{4}\end{array}\).

b) Các hệ số có trong đa thức P(x) là: 1; 1; – 2; 3a; \(\dfrac{1}{4}\).

Tổng các hệ số bằng \(\dfrac{5}{2}\)hay:

\(\begin{array}{l}1 + 1 - 2 + 3a + \dfrac{1}{4} = \dfrac{5}{2}\\ \to 3a = \dfrac{9}{4}\\ \to a = \dfrac{3}{4}\end{array}\)

Vậy \(a = \dfrac{3}{4}\).

Ta có \(P\left(1\right)=1-4+3=0\)

Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức trên 

\(P\left(3\right)=9-12+3=0\)

Vậy x = 3 là nghiệm của đa thức trên 

ok

- Thay lần lượt xo vào từng phương trình trên ta được kết quả sau :

 +, Phương trình nhận xo là nghiệm : a, b, c, d, e .

Ta có: Q(1) = 12 – 4.1 + 3 = 1 – 4 + 3 = 0

⇒ x = 1 là nghiệm của Q(x)

Q(3) = 32 – 4.3 + 3 = 9 – 12 + 3 = 0

⇒ x = 3 là nghiệm của Q(x)

Vậy x = 1 ; x = 3 là nghiệm của Q(x).