A=1+5+5²+5^{33+.....+597+598+599}

A=(1+5+5²) +5³³×5⁴⁴×....×5⁵⁹⁹

A=31 +5³³×5⁴⁴×....×5⁵⁹⁹

A=31×5³³+5⁴⁴×...×5⁵⁹⁹

=> A ÷ 31

Theo mk nghi la vay . Hk chac nha

đề bài khó quá, hay là bạn viết lộn đề rùi, dạng này mình chưa gặp bao giờ!

A = 2 + 2^2 + 2^3 + ..+ 2^60

Xét dãy số: 1; 2; 3;...; 60

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (60 - 1) : 1 + 1 = 60 (số hạng)

Vì 60 : 2 = 30

Nên ta nhón hai số hạng của A vào nhau khi đó:

A = (2 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ..+ (2^59 + 2^60)

A = 2.(1 + 2) + 2^3.(1+ 2) + .. + 2^59.(1 + 2)

A = (1 + 2).(2 + 2^3 + ... + 2^59)

A = 3.(2 + 2^3 + ...+ 2^59)

A ⋮ 3 (đpcm)

Vì 60 : 3 = 20

Nên nhóm 3 số hạng của A vào nhau ta được:

A = (2 + 2^2 + 2^3) + ... + (2^58 + 2^59 + 2^60)

A = 2.(1 + 2 + 2^2) + ...+ 2^58.(1+ 2 + 2^2)

A = 2.7 + ...+ 2^58.7

A = 7.(2+ ...+ 2^58) ⋮ 7(đpcm)

Vì 60 : 4 = 15

Nên ta nhóm 4 số hạng liên tiếp vào nhau ta được:

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ..+ (2^57 + 2^58 + 2^59 + 2^60)

A = (2+ 2^2+ 2^3 + 2^4) + ...+ 2^56.(2+ 2^2+2^3+2^4)

A = (2 + 2^2+ 2^3 + 2^4).(1+ ..+ 2^56)

A = 30.(1 +..+ 2^56) ⋮ 15 (đpcm)

chỉ có làm thì mới có ăn

ko giúp thì  đừng nhắn thế

0\(a.S=1-5+5^2-5^3+...+5^{98}-5^{99}\\ 5S=5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\\ 5S+S=\left(5-5^2+5^3-5^4+.....+5^{99}-5^{100}\right)+\left(1-5^{ }+5^2-5^3+.....+5^{98}-5^{99}\right)\\ 6S=1-5^{100}\\ S=\dfrac{1-5^{100}}{6}\\ \)

\(b,S6=1-5^{100}\\ 1-S6=5^{100}\) 

=> 5¹⁰⁰ chia 6 du 1

e đang cần gấp, có ai đến giúp e ko?

MKKKK

1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 30

\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)

\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)

Vậy chia hết cho 31

haizzzzzzzzzzz câu 2 làm tek nào z

Đễ

B 598

Gọi x là số hạng thứ 200 của dãy

Ta có:

(x - 1) : 3 + 1 = 200

(x - 1) : 3 = 199

x - 1 = 199 \(\times\) 3

x - 1 = 597

x = 597 + 1

x = 598

Vậy số hạng thứ 200 của dãy là 598

Chọn B