A = 1 . 2 . 3 + 2 . 3 . 4 + ......... + 38 .39 . 40

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+2.3.4.4+......+38.39.40.4\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.\left(4-0\right)+2.3.4.\left(5-1\right)+.......+38.39.40.\left(41-37\right)\)

\(\Rightarrow4A=1.2.3.4+1.2.3.0+2.3.4.5-1.2.3.4+....+38.39.40.41-38.39.40.37\)

\(\Rightarrow4A=38.39.40.41\)

\(\Rightarrow A=\frac{38.39.40.41}{4}\)

\(\Rightarrow A=38.39.10.41\)

\(\Rightarrow A=607620\)

Vậy \(A=607620\)

mơn bạn

A=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32                                                                            A.2=1+1/2+1/4+1/8+1/16                                                                              A.2-A=A=1+1/2+1/4+1/8+1/16-1-1/2-1/4-1/6-1/8-1/16-1/32                          A=1-1/32=31/32                                                                                            B=1/2+1/2^2+1/2^3+...+1/2^2002                                                                B.2=1+1/2+1/2^2+...+1/2^2001                                                                   B.2-B=B=1+1/2+...+1/2001-1/2-1/2^2-...-1/2^2002                                   B=1-1/2^2002=2^2002-1/2^2002                                                       C=2/2.3.4+2/3.4.5+...+2/38.39.40                                                              C=2.(1/2.3.4+1/3.4.5+...+1/38.39.40)                                                        C=2.1/2.(1/2.3 -1/3.4 +1/3.4 -1/4.5 +...+1/38.39 -1/39.40)                          C=1.(1/2.3 -1/39.40)=259/1560.

a.  = 1/2 + 1/2 - 1/4 + 1/4 - 1/8 + 1/8- 1/16 + 1/16 - 1/32 = 1-1/32=1/31

\(2C=\dfrac{2}{1.2.3}+\dfrac{2}{2.3.4}+\dfrac{2}{98.99.100}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{2.3}-\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{98.99}-\dfrac{1}{99.100}\)

\(=\dfrac{1}{1.2}-\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{50.99-1}{100.99}=\dfrac{4949}{9900}\)

`A=1/[1.2.3]+1/[2.3.4]+....+1/[98.99.100]`

`A=1/2.(2/[1.2.3]+2/[2.3.4]+....+2/[98.99.100])`

`A=1/2.(1/[1.2]-1/[2.3]+1/[2.3]-1/[3.4]+....+1/[98.99]-1/[99.100])`

`A=1/2.(1/[1.2]-1/[99.100])`

`A=1/2.(1/2-1/9900)`

`A=1/2.(4950/9900-1/9900)`

`A=1/2 . 4949/9900`

`A=4949/19800`

khó à nha

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{49.50.51}\)

= \(\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{49.50.51}\)

= \(\frac{2-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{51-49}{49.50.51}\)

= \(\frac{1}{1.3}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}-\frac{1}{50.51}\)

= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{50.51}\)

= \(\frac{1}{3}-\frac{1}{2550}\)

= \(\frac{283}{850}\)

\(S=\dfrac{1}{1.2.3}+\dfrac{1}{2.3.4}+...+\dfrac{1}{78.79.80}\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{79\left(79+3\right)}{4\left(79+1\right)\left(79+2\right)}\)

\(S=\dfrac{79.82}{4.80.81}=\dfrac{79.41}{160.81}=\dfrac{3239}{12960}\)

nhân tổng trên cho 2 ta có;

2/1.2.3+2/2.3.4+.........+2/98.99.100

=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+........+1/98.99-1/99.100

=1/1.2-1/99.100

=4949/9900

/