ta có: 1+\(\dfrac{-99}{100}=1-\dfrac{99}{100}=\dfrac{1}{100}\)

\(1+\dfrac{-100}{101}=1-\dfrac{100}{101}=\dfrac{1}{101}\)

Nhận thấy \(\dfrac{1}{100}>\dfrac{1}{101}\) \(\Rightarrow x>y\)

Phân tích ra số thập phân nhé bạn, hoặc là lấy x - y:

+ Nếu ra kết quả là số dương thì x > y.

+ Nếu ra kết quả là số âm thì x < y.

Giải:

Ta có:

\(x=-\dfrac{99}{100}\)

\(y=-\dfrac{100}{101}\)

Vì \(-\dfrac{99}{100}-\left(-\dfrac{100}{101}\right)=-\dfrac{1}{10100}\)

=> \(x< y\)

Đề sai rồi nhé bạn , theo mình là như vậy nè :

\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\)\(\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{98\cdot99}+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\)\(\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{100}{100}-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}\)

\(=\frac{99}{100}\)

Dấu " ." là dấu nhân nhé b

Lời giải:

Gọi tổng trên là $S$

$S=1+2-3+4-5+...+100-101+102$

$S=(1+2+4+6+...+100+102)-(3+5+7+..+101)$

Xét tổng thứ nhất:

$1+2+4+6+...+100+102=1+(102+2)\times 51:2=2653$

Xét tổng thứ hai: $3+5+7+...+101=(101+3)\times 50:2=2600$

S= 2653-2600=53$

-101                        

\(B=\frac{\frac{\left(101+1\right).101}{2}}{\left(101-100\right)+\left(99-98\right)+...+\left(3-2\right)+1}=\frac{101.51}{1+1+..+1+1}\) (dưới mẫu có 50 cặp => có 51 số 1)

\(B=\frac{101.51}{51}=101\)

Câu a:

A = (7575x76-75x7676):(1+3+5+…+99)

A = (75 x 101x 76 - 75 x 101 x 76) : (1+3+5+..+99)

A = 0 : (1+3+..+99)

A = 0

A = (101 + 100 + 99+ 98+..+ 2+1)/(101 - 100 + 99- 98+..+3-2+1)

Xét TS = (101 + 100 + ..+2+1) = (1+2+...+100 +101)

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 101 - 100 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (101 - 1) : 1 + 1 = 101(số)

Tổng tử số là: (101 + 1)x 101 : 2 = 5151

Xét MS = 101 - 100 + 99- 98+...+3-2 + 1

Xét dãy số: 1; 2; 3;..; 100; 101

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(101 - 1): 1+ 1 = 101(số hạng)

Vì 101 : 2 = 50 dư 1

Nhóm hai số hạng liên tiếp của MS vào nhau ta được:

Tổng của 50 nhóm và 1. Mỗi nhóm có giá trị là:

101 - 100 = 1

Tổng mẫu số là:

1 x 50 + 1 = 51

A = 5151/51 = 101

cho mik đi

tình 2S rồi lấy 2S - S là ra thôi

\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)-2

=\(\left[\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{100}+1\right)+1\right]:\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)

=\(\left(\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+\frac{101}{4}+....+\frac{101}{100}+\frac{101}{101}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)

=\(101\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)

=99