Cho a;b;c >0. CMR:
a4+b4+c4>=\((\dfrac{a+3b}{4})^4\)+\((\dfrac{b+3c}{4})^4\)+\((\dfrac{c+3a}{4})^4\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
QC
1
HN
0
HB
1
15 tháng 1 2016
ÁP dụng BĐT bu nhi a cop xki :
\(\left(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\right)\left(b+a\right)\ge\left(\frac{a}{\sqrt{b}}\cdot\sqrt{b}+\frac{b}{\sqrt{a}}\cdot\sqrt{a}\right)^2=\left(a+b\right)^2\)
=> \(\frac{a^2}{b}+\frac{b^2}{a}\ge a+b\)
Dấu = xảy ra khi a = b
NN
1
T
1
TD
4
14 tháng 11 2017
ta sẽ xét 3 truong hợp của a và b
th1
a lẻ , b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
th2
a lẻ ,b lẻ thì thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
th3
a chẵn ,b chẵn thì ab(a+b) sẽ là chẵn (ko có cs tận cùng là 9)
kết luận ab(a+b) sẽ là chẵn nên (ko có cs tận cùng là 9)