Để tính giá trị biểu thức 2021² –  21² theo phương pháp dùng hằng đẳng thức thì áp dụng hằng đẳng thức nào sau đây?

A. (A – B)² = A² – 2AB + B²           

B. (A + B)² = A² + 2AB + B²

C. A² – B² = (A + B)(A – B)              

D.  A³ – B³ = (A – B)(A² + AB + B²)

Tinh giá trị của biểu thức:

a) $a^2+2ab+b^2-1$ với $a=-2, b=4$

b) $x.(-234)+(-x).16$ với $x=4$

Tính giá trị biểu thức $P=a^2-2ab+b^2$ khi a =  - 5;b =  - 8.

Tính giá trị biểu thức:

a) M = (a - 2b)( ${\mathrm{a}}^2$ + 2ab + 4 ${\mathrm{b}}^2$) + ${(2\mathrm{b} - \mathrm{a})}^3$ tại a = -1; b = 2;

b) N = (2xy - 2)(2xy + 3) - ${(1 - 2\mathrm{xy})}^2$ tại x = $\frac{1}{2}$; y = -1.

Cho abc ≠ 0; a + b = c. Tính giá trị của biểu thức  $\text{B}=\frac{{\text{(a}}^{\text{2}}+{\text{b}}^{\text{2}}-{\text{c}}^{\text{2}}{\text{)(b}}^{\text{2}}+{\text{c}}^{\text{2}}-{\text{a}}^{\text{2}}{\text{)(c}}^{\text{2}}+{\text{a}}^{\text{2}}-{\text{b}}^{\text{2}}\text{)}}{{\text{8a}}^{\text{2}}{\text{b}}^{\text{2}}{\text{c}}^{\text{2}}}$

Cho biểu thức:

$M=\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}+\left(1+\frac{a}{\sqrt{a^2-b^2}}\right):\frac{b}{a-\sqrt{a^2-b^2}}$ với a > b > 0

b) Tính giá trị M nếu  $\frac{a}{b}=\frac{3}{2}$

Biết ${\int }_0^1\frac{xdx}{\sqrt{5x^2+4}}=\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức a/b là tối giản. Tính giá trị của biểu  $T =a^2+b^2$