Bài 2 : 

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

=> 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

=> 3.( n - 1 ) + 5 chia hết cho n - 1

=> 5 chia hết cho n - 1 

=> n - 1 thuộc Ư(5)

Mà Ư(5) ={ 1 ; -1; 5 ; -5 }

=> n - 1 thuộc { 2 ; 0 ; 6 ; - 4 }

b) n² + 2n - 7 chia hết cho n + 2 

=>( n² + 2n ) - 7 chia hết cho n + 2

 => n ( n + 2 ) - 7 chia hết cho n + 2 

=> 7 chia hết cho n + 2 

=> n + 2 thuộc Ư(7)

Mà Ư(7) ={ 1 ; -1 ; 7 ; -7 }

=> n + 2 thuộc { 1 ; - 1; 7 ; -7 }

=> n thuộc { - 1 ; - 3 ; 5 ; -9 }

                                    Lời giải của toán cô Thủy đó

Bài 1 : CMR m+4n chia hết cho 13 <=>10m + n chia hết cho 13 với mọi n,m thuộc N

Bài 2 : Có hay ko 2 STN x,y sao cho (x+y)(x-y)=2002

Cho abc chia hết cho 4 (a,b chẵn) .CMR :

         a) c chia hết cho 4                  b) bac chia hết cho 4

Bài 3 : a)N chia hết cho 4 <=>a+2b chia hết cho 4

          b)N chia hết cho 8 <=> a+2b+4c chia hết cho 8 

          c)N chia hết cho 16<=> a+2b+4c+8d chia hết cho 16

            ( N=dcba)

Giúp mình với ! Mai mình phải nộp rùi

2.

Ta có:

P(0)=d =>d chia hết cho 5

P(1)=a+b+c+d =>a+b+c chia hết cho 5 (1)

P(-1)=-a+b-c+d chia hết cho 5 (2)

Cộng (1) với (2) ta có: 2b+2d chia hết cho 5

Mà d chia hết cho 5 =>2d chia hết cho 5

=>2b chia hết cho 5 =>b chia hết cho 5 

P(2)=8a+4b+2c+d chia hết cho 5

=>8a+2c chia hết cho 5 ( vì 4b+d chia hết cho 5)

=>6a+2a+2c chia hết cho 5

=>6a+2(a+c) chia hết cho 5

Mà a+c chia hết cho 5 (vì a+b+c chia hết cho 5, b chia hết cho 5)

=>6a chia hết cho 5

=>a chia hết cho 5

=>c chia hết cho 5

Vậy a,b,c chia hết cho 5

1.

f(x) chia hết cho 3 với mọi x

=> f(0) chia hết cho 3 => C chia hết cho 3 

f(1) ; f(-1) chia hết cho 3 

=> f(1) = A+B +C chia hết cho 3 và f(-1) = A - B + C chia hết cho 3

=> f(1) + f(-1) chia hết cho 3 và  f(1) -  f(-1) chia hết cho 3 

f(1) + f(-1) chia hết cho 3 => 2A + 2C chia hết cho 3 => A + C chia hết cho 3 mà C chia hết cho 3 => A chia hết cho 3

f(1) - f(-1) chia hết cho 3  => 2B chia hết cho 3 => B chia hết cho 3

Vậy.......................

3.

 f(1) + 1.f(-1) = 1+ 1 = 2 => f(1) + f(-1) = 2  (*)

f(-1) + (-1). f(1) = -1 + 1 = 0 => f(-1) - f(1) = 0 => f(-1) = f(1). Thay vào (*)

=> 2. f(1) = 2 => f(1) = 1

Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,5,7 thì được các số dư lần lượt là 2,3,4.Lời giải là:

Ta có a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3

a + 2 chia hết cho 5 => a + 2 + 5.10 = a + 52 chia hết cho 5

a + 3 chia hết cho 7  => a + 3 + 7.7 = a + 52 chia hết cho 7

=> a + 52 là BCNN(3,5,7) = 105

=> a = 53

Nhưng cho tôi hỏi là ở chỗ a + 1 chia hết cho 3 => a + 1 + 17.3 = a + 52 chia hết cho 3.Vậy 17.3 lấy ở đâu?

Cho S = 5+5^2+5^3+...+5^2012

chứng minh rằng S chia hết cho 65

mình làm thế này có đúng ko , mong mọi người nhận xét :

tổng S đều có số hạng 5 nên S chia hết cho 5 (1)

S= 5 + 5^2 + 5^3 + .. + 5^2012

= (5 + 5^3) + (5^2 + 5^4) + (5^5 + 5^7) + ... + ( 5^2010 + 5^2012 )

= 5 ( 1 + 5^2 ) + 5^2 (1+5^2) +....+ 5^2010 (1+5^2)

= 26(5+5^2+...+5^2010)

=> S chia hết cho 26

vì 26 = 2.13 mà (2;13)=1

=> S chia hết cho 13 (2)

từ (1) và (2)

=> S chia hết cho 5

S chia hết cho 13

mà 13.5 = 65 và (13;5)=1

=> S chia hết cho 65

Ai nhận xét sẽ có tick

A=a^3/24+a^2/8+a/12 
= (a^3+ 3 a^2+ 2) /24 = a(a+1)(a+2)/24 
ta cần CM a(a+1)(a+2) chia hết cho 24 
để dễ hiểu mình sẽ trình bày cụ thể, còn nếu muốn rút gọn thì b có thể tự trình bày lại nhá :D 
do a chắn => a=4k hoặc a=4k+2 (k thuộc Z) 
TH1: a=4k; a+2=4k+2 
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*2=8 
và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)=1 
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 24 

TH2: a=4k+2, a+2= 4k+4 (k thuộc Z) 
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 4*2=8 
và trong 3 số a, a+1, a+2 có 1 số chia hết cho 3 mà (3;8)=1 
=> a(a+1)(a+2) chia hết cho 24 

vậy A=a^3/24+a^2/8+a/12 luôn có giá trị nguyên

các bạn xem ví dụ rùi giải hộ mk theo cách làm mk làm nhé:

tìm n thuộc N , biết :

(2n + 7 ) chia hết cho ( n - 2 )

đk : n thuộc N sao, n>2

ta có :

(2n+7) chia hết cho (n-2)

->(n + n + 7) chia hết cho ( n - 2 )

-> [(n+9)+(n-2)] chia hết cho (n-2)

các bạn chỉ cần tách hộ mk  thui nhé :

c) (n-1) chia hết cho (3-2n)

d)(3n + 1 ) chia hết cho (5-n)

e) (4n + 3 ) .................(2n+1)

g)(27-5n).....................n

h)(3n-5)......................n+1

i)(3n+1)......................(11-n)

nhanh lên hộ mk nhé

1. Chứng minh rằng với mọi a;b thuộc N:

  a, 4a +b chia hết cho 13 <=> a+10b chia hết cho 13

  b, 5a +2b chia hết cho 17 <=> a+4b chia hết cho 17

  c, a +2b chia hết cho 5 <=> 3a-ab chia hết cho 5

2. Chứng minh rằng :

  1995² + 4.1995 +5 không chia hết cho 8.

3. Một số có 3 chữ số chia hết cho 12 và chữ số hàng trăm = chữ số hàng chục. Chứng minh tổng 3 chữ số chia hết cho 12.

GIẢI RA NHÉ. MK CẦN GẤP. MAI MK PHẢI NỘP RỒI.