C

Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Chọn câu đúng.

A. AD > BC             B. AD < BC              C. AD = BC                 D. AD // BC

a.Cho tứ giác ABCD biết AB//CD và AB=CD.CMR AD//BC và AD=BC

A B C D

Ta có :\(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB // CD}\\AB=CD\end{matrix}\right.\)(gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AD //BC}\\AD=AD\end{matrix}\right.\)(tính chất hình bình hành)

b.Cho tứ giác ABCD biết AB//CD và AD//BC.CMR:AB=CD và AD=BC

ABCD

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}\text{AB //CD}\\\text{AD //BC}\end{matrix}\right.\) (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

Do đó : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AD=BC\end{matrix}\right.\)(tính chất hình bình hành)

c.Cho tứ giác ABCD biết AB=CD và AD=BC.CMR AD//BC và AD//BC

ABCD

Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}AB=CD\\AD=BC\end{matrix}\right.\) (gt)

=> Tứ giác ABCD là hình bình hành

=> AD //BC (tính chất hình bình hành)

*Bạn cũng có thể xét các tứ giác là hình vuông, hình chữ nhật cũng có tính chất tương tự.

bạn ơi mk muốn lm theo cách CM 2 tam giác bằng nhau

Hình thang ABCD có đáy AB, CD ⇒ AB // CD ⇒ ∠A2 = ∠C1 ̂ (hai góc so le trong)

Lại có: AD // BC ⇒ ∠A1 = ∠C2 (hai góc so le trong)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AC chung

∠A1 = ∠C2 (cmt)

⇒ ΔABC = ΔCDA (g.c.g)

⇒ AD = BC, AB = CD (các cặp cạnh tương ứng)

b)

Xét ΔABC và ΔCDA có:

AC chung

∠A2 = ∠C1 (cmt)

AB = CD

⇒ ΔABC = ΔCDA (c.g.c)

⇒ AD = BC (hai cạnh tương ứng)

∠A1 = ∠C2 (hai góc tương ứng) ⇒ AD // BC (hai góc so le trong bằng nhau)

1. Hình thang có 2 cạnh bên song song nên là bình hành=>Đpcm

2. Tứ giác có 2 cạnh đối AB và CD vừa // vừa bằng nhau nên là bình hành=>đpcm

Cả 2 câu đều suy ra ABCD là hình bình hành rồi suy ra đpcm

1/nối AC 

Do AB//CD=>BAC=ACD(so le trong)

Do AD//BC=>ACB=DAC(so le trong)

Xét ∆ABC và ∆ACD

ACB=DAC(chứng minh trên)

BAC=DAC(chứng minh trên)

AC chung

Vậy ∆ABC=∆CDA(g.c.g)=>AB=DC(cặp cạnh tương ứng)

                                        AD=BC(cặp cạnh tương ứng)

a) Ta có : AB // CD ( do ABCD là hình thang )

           AD // BC ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=>  AD = BC ; AB = CD

b) Ta có : AB = CD ( gt )

              AB // CD ( gt )

=> ABCD là hình bình hành 

=> AD // BC ; AD = BC

tự vẽ hình

a)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

    góc DAC = góc BCA  (slt do AD // BC)

    AC:  chung

    góc DCA = góc BAC (slt do AB // DC)

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA  (g.c.g)

=>  AD = BC; DC = AB

b)  Xét tam giác DAC và tam giác BCA có:

   AD = AB

  góc DCA = góc BAC (slt do AB // CD)

  AC: chung

suy ra: tam giác DAC = tam giác BCA   (c.g.c)

=>  AD = BC

      góc DAC = góc BCA

mà 2 góc này slt

=>  AD // BC

tks bạn nha