• Tâm hồn nhạy cảm và giàu tình cảm: Nhân vật "tôi" (Thúy) là một cô bé nhạy cảm, tinh tế trong việc cảm nhận nỗi đau của sự tan vỡ gia đình. Tâm hồn em không vô tư như lứa tuổi mà mang nặng những suy tư, lo âu về mối quan hệ giữa cha và mẹ.
• Tình yêu thương gia đình và khát vọng kết nối: Trái ngược với sự chia cắt vật lý của bức tường, tâm hồn nhân vật "tôi" luôn hướng về người chị em của mình. "Tôi" thể hiện tình cảm chị em thắm thiết, một khát khao cháy bỏng về việc phá bỏ rào cản để trở lại những ngày tháng êm đềm trước đây.
• Góc nhìn chân thực về nỗi đau và sự cô đơn: Ngôi kể thứ nhất giúp người đọc thấu hiểu nỗi đau đớn, hoang mang của một đứa trẻ khi chứng kiến gia đình rạn nứt. "Tôi" cảm nhận sâu sắc sự lạnh lùng, xa cách qua biểu tượng bức tường – vừa là sự chia cắt địa lý, vừa là khoảng cách tâm lý giữa những người thân.
• Sự trưởng thành trong nhận thức: Dù đau buồn, nhân vật "tôi" cũng cho thấy sự nhìn nhận về trách nhiệm của người lớn. Sự bất lực của "tôi" trước "bức tường" nhấn mạnh thông điệp nhân văn về tình yêu thương và trách nhiệm giữ gìn hạnh phúc gia đình.

Lớp học của em là một không gian thân thiện và đầy ắp tiếng cười. Ở đó, chúng em không chỉ học kiến thức mà còn cùng nhau chia sẻ nhiều kỉ niệm đẹp. Những giờ học sôi nổi giúp chúng em thêm yêu việc đến trường, và điều đó khiến ai cũng cảm thấy hào hứng. Thầy cô luôn tận tình giảng dạy, còn bạn bè thì đoàn kết, yêu thương nhau. Chính vì vậy, nơi ấy đã trở thành một phần quan trọng trong tuổi học trò của em.

1. Phép nối: “mà”, “và”, “còn”, “chính vì vậy” → dùng để nối các vế câu, ý câu lại với nhau. 2. Phép liên kết (lặp): Lặp từ “chúng em”, “lớp học” (ngầm hiểu xuyên suốt đoạn) → giúp các câu gắn kết về nội dung. 3. Phép thế: “Ở đó” → thay thế cho “lớp học của em”. “nơi ấy” → cũng thay thế cho “lớp học của em”.

1.B

2.D

3.B

4.B

5.B

• B. taking
  find + V-ing (Hiện tai tiếp diễn)
• D. has been going
  hành động bắt đầu trong quá khứ và vẫn tiếp diễn (since)
• B. too
  too + adj + to V (quá… để làm gì)
• B. as tasty
  so sánh bằng: as + adj + as
• B. You'd better see a dentist
  lời khuyên phù hợp với tình huống đau răng

A

Đáp án đúng là: D. keen

• keen on + V-ing = rất thích, đam mê cái gì
• Cấu trúc đúng: keen on collecting

\(3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12}\)

\(5y = 4z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8}=\frac{y}{12}=\frac{z}{15}=k\)

\(\Rightarrow x=8k;y=12k;z=15k\)

\(\Rightarrow P=\frac{2(8k) + 3(12k) + 4(15k)}{3(8k) + 4(12k) - 5(15k)}\)

\(P = \frac{16k + 36k + 60k}{24k + 48k - 75k}\)

\(P = \frac{112k}{-3k}\)

\(P = -\frac{112}{3}\)

3x=2y⇒2x​=3y​⇒8x​=12y​

\(5 y = 4 z \Rightarrow \frac{y}{4} = \frac{z}{5} \Rightarrow \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

\(\Rightarrow \frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15}\)

đặt \(\frac{x}{8} = \frac{y}{12} = \frac{z}{15} = k\)

\(\Rightarrow x = 8 k ; y = 12 k ; z = 15 k\)

\(\Rightarrow P = \frac{2 \left(\right. 8 k \left.\right) + 3 \left(\right. 12 k \left.\right) + 4 \left(\right. 15 k \left.\right)}{3 \left(\right. 8 k \left.\right) + 4 \left(\right. 12 k \left.\right) - 5 \left(\right. 15 k \left.\right)}\)

\(P = \frac{16 k + 36 k + 60 k}{24 k + 48 k - 75 k}\)

\(P = \frac{112 k}{- 3 k}\)

\(P = - \frac{112}{3}\)

Ta có: \(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(25-y^2\ge0\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\le25\) và \(25-y^2\) ⋮8

=>\(y^2\in\left\lbrace1;9;25\right\rbrace\)

TH1: \(y^2=1\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-1=24\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=3\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH2: \(y^2=9\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-9=16\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=2\)

mà x là số nguyên dương

nên x∈∅

TH3: \(y^2=25\)

\(25-y^2=8\left(x-2025\right)^2\)

=>\(8\left(x-2025\right)^2=25-25=0\)

=>\(\left(x-2025\right)^2=0\)

=>x-2025=0

=>x=2025(nhận)

\(\)Ta có: \(y^2=25\)

mà y>0

nên y=5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (1)

(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\)

8.(\(x\) - 2025)\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x\) (2)

Kết hợp (1) và (2) ta có:

25 - y\(^2\) ≥ 0

(5 - y)(5+ y) ≥ 0

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có: - 5 ≤ y ≤ 5 mà y nguyên dương nên

0 < y ≤ 5

25 - y\(^2\) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

(5 - y)(5 + y) = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) (3)

Vì 0 < y ≤ 5 nên 0 ≤ 5 - y < 5 (4)

Kết hợp (3) và (4) ta có: 5 + y = 8 ⇒ y = 8 - 5 ⇒ y = 3 (thỏa mãn)

Thay y = 3 vào (3) ta được:

(5 - 3).8 = 8.(\(x\) - 2025)\(^2\)

2 = (\(x\) - 2025)\(^2\)

Vì \(x\) nguyên dương nên (\(x\) - 2025)\(^2\) là số chính phương số chính phương không thể có tận cùng là 2

Nếu 25 - y^2 = 0 suy ra y = - 5 hoặc y = 5

Khi đó: 8.(\(x\) - 2025)\(^2\) = 0

\(x-2025\) = 0

\(x\) = 2025

Vậy (x; y) = (2025; 5) là cặp số nguyên dương duy nhất thỏa mãn đề bài.

1 The distance between my house and the nearest supermarket is about 500 meters

2 In spite of his broken leg, he still tries to go to school every day

Olm chào em, đây là toán nâng cao chuyên đề so sánh căn thức bậc hai. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

A = \(\sqrt{2025}\) - \(\sqrt{15}\) và B = \(\sqrt{2024}\) - 4 so sánh A và B

Giải:

Ta có: 15 < 16 nên \(\sqrt{15}\) < \(\sqrt{16}\)

⇒ \(\sqrt{15}\) < 4

⇒ - \(\sqrt{15}\) > - 4 (nhân hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm thì dấu của bất đẳng thức đổi chiều)

- \(\sqrt{15}\) > - 4 (chứng minh trên)

\(\sqrt{2025}\) > \(\sqrt{2024}\)

Cộng vế với vế ta được:

A = - \(\sqrt{15}\) + \(\sqrt{2025}\) > - 4 + \(\sqrt{2024}\) = B

Vậy A > B